Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log5^2 (25-x^2)-3log5(25-x^2)+2> =0

Показать ответ

Ответ:

gadzila1236

24.07.2020 12:20

$ODZ:\\25-x^2\ \textgreater \ 0\\x^2\ \textless \ 25\\|x|\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i \ \ \ -x\ \textless \ 5\\x\ \textless \ 5\ \ \ i\ \ \ x\ \textgreater \ -5\\x\in(-5;5)\\\\(log_5(25-x^2))^2-3log_5(25-x^2)+2\geq0\\\\log_5(25-x^2)=t\\t^2-3t+2\geq0\\t_1=2;t_2=1\\(t-2)(t-1)\geq0$
$t\in(-\infty;1]\cup[2;+\infty)\\t\leq1\ \ \ ili \ \ \ t\geq2\\\\t\leq1\\log_5(25-x^2)\leq1\\25-x^2\leq5^1\\x^2\geq20\\|x|\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i\ \ \ -x\geq\sqrt{20}\\x\geq\sqrt{20}\ \ \ i \ \ \ x\leq-\sqrt{20}\\v\ ODZ\ vhodit:\ \boxed{x\in (-5;-\sqrt{20}]\cup[\sqrt{20};5)}$

$t\geq2\\log_5(25-x^2)\geq2\\25-x^2\geq5^2\\x^2\leq0\\|x|\leq0\\x\leq0\ \ \ i\ \ \ x\geq0\ \Rightarrow\ \boxed{x=0}(vhodit\ v\ ODZ)$

Объединяя ответы получаем:
$x\in(-5;-\sqrt{20}]\cup\{0\}\cup[\sqrt{20};5)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кариетнаа

30.01.2022 13:51

Қандай энергия кенитикалық деп аталады ...

ekaterina791

21.01.2020 03:06

Указать вариант ответа, проиллюстрировав графиком. Постройте график функции у = 5 - 2х. Пользуясь графиком, найдите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные...

anchertow

11.04.2021 07:43

Запишіть вираз, який показує, що сума чисел х і 20 дорівнює 25;...

ДинаВаитова

13.04.2022 21:35

(2) Дан параллелепипед . Укажите, какие из следующих векторов компланарны. С объяснениями, иначе вашу работу принять не смогу....

mani09091

11.04.2022 11:17

Решите неравенство (x+3)(x-5)(x-7) 0...

Дженитка

11.04.2022 11:17

1) к некоторому числу прибавили число 100 . можно ли утверждать ,что его модуль увеличился ? 2)из некоторого числа вычли число 100 . можно ли утверждать ,что его модуль уменьшится...

Shariknt

13.11.2020 14:00

:а) (3х в квадрате- ху + 2уквадрат)+(7хквадрат + ху - 1)...

selenkovaanasta

17.04.2022 02:28

Графическим решите систему уравнений: 2x-3y=5 { x-2y=3...

Melisaoz07

17.04.2022 02:28

РЕШИТЕ 3 НЕРАВЕНСТВА МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ А) (x-3)(5х-4)(8-х) ; Б) (х+8)(3-х)(1,5-х) 0; В) 4(х+3) (х-2) 0...

student136

24.10.2021 19:16

Установите при каких значение переменной не имеет смысла алгебраическая дробь 1)a-5/a+52) 5c/4+10c3)3x+9/1+x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку