Log5x+log5(x+4)≤1. решите . при ≤ нужно писать одз? и в вариантах ответа 5 и 1 стоят в круглых и квадратных скобках, как это вычислять? большое за ответ
Сначала лучше записать ОДЗ неравенства: Теперь решаем полученную систему. При пересечении отдельных неравенств системы получаем окончательную область допустимых значений: x > 0. Теперь решим неравенство. Для этого воспользуемся формулой суммы логарифмов Тогда неравенство принимает вид: Ну и далее
Обыкновенное квадратичное неравенство. Не останавливаюсь на его решении. Получаем: Но мы решили только само неравенство сейчас без учёта ОДЗ. ОДЗ мы знаем, так что окончательно имеем (0;1]
Теперь решаем полученную систему.
При пересечении отдельных неравенств системы получаем окончательную область допустимых значений: x > 0.
Теперь решим неравенство. Для этого воспользуемся формулой суммы логарифмов
Тогда неравенство принимает вид:
Ну и далее
Обыкновенное квадратичное неравенство. Не останавливаюсь на его решении. Получаем:
Но мы решили только само неравенство сейчас без учёта ОДЗ. ОДЗ мы знаем, так что окончательно имеем
(0;1]