Войти Регистрация Спроси ai-bota

Логарифмы! найти произведение корней уравнения log(9x)3 * log(9)25 = log(3)5 * log(x)3 * log(3x)3

Показать ответ

Ответ:

vipamalia03

24.07.2020 22:17

$log_{9x}3\cdot log_925=log_35\cdot log_{x}3\cdot log_{3x}3\; ;\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0,x\ne 1\\\\\frac{1}{log_39x}\cdot log_{3^2}5^2=log_35\cdot \frac{1}{log_3x}\cdot \frac{1}{log_3{3x}}\\\\\frac{1}{log_39+log_3x}\cdot 2\cdot \frac{1}{2}\cdot log_35=log_35\cdot \frac{1}{log_3x\cdot (log_33+log_3x)}\\\\\frac{1}{2+log_3x}=\frac{1}{log_3x+log_3^2x}\\\\log_3x+log_3^2x=2+log_3x\\\\log^2_3x=2\; \; \Rightarrow \\\\log_3x=-\sqrt2\; \; \; ili \; \; \; log_3x=+\sqrt2\\\\x=3^{-\sqrt2}\; \; \; ili \; \; \; x=3^{\sqrt2}$

$3^{-\sqrt2}*3^{\sqrt2}=3^0=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

human230385z

16.01.2023 11:59

Решите с линейных уравнений: 1)в двух пакетах было по 11 конфет.после того,как из первого пакета взяли в 3 раза больше конфет,чем из второго,в первом пакете осталось...

Anzhelika35

28.02.2020 05:46

Найдите абсолютную погрешность приближения числа 13/6 числом 2, 1...

Теразини

28.12.2020 21:53

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x ^6 на отрезке [-1,2]....

Денисс2017

10.02.2022 07:00

Ширина прямокутника дорівнює б дм, а довжина втричі більша за ширину.знайдіть площину прямокутника.сочно...

dina2607

27.06.2021 19:48

Решите уравнение: (х+3)(х--3)(х+2)-5=6х-7...

helenawoy

04.01.2020 04:53

25 за правильное решение! сократите дробь: 1) 5a+20m / 5a= 2) x^2 - 36 / 4x+24= 3) a^2 - 64 / a^2+16a+64 =...

MtDew557723

02.06.2021 19:33

Sin 5 x cos 4 x - cos 5 x sun 4 x = 0...

19557

02.12.2020 20:20

Выполните действия 1)(-1/3^3)+22/27. 2)(2/5^2)+11/25. 3)(1,2^2)+2,06. 4)(0,4^4)-1...

Lunatuk

30.10.2022 02:05

Имеется 20- процентный раствор соли, содержащий х соли и у г воды . если долить в него 200 г воды ,то концентрация раствора уменьшится на 10% . сколько соли и воды...

петлю

18.12.2020 21:49

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: 1) y=x²-x+3.752) y=2x²-4x-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку