V1=6 км/ч
Объяснение:
S=1200 м=1,2 км
V₂=V₁ +2
Δt=t₁-t₂=10-7=3 мин=3/60=0,05 ч
V₁ ?
Время пути с V₁ t₁=S/V₁=1,2/V₁
Время пути с V₂ t₂=S/V₂=S/(V₁ +2)=1,2/(V₁+2)
Из первого уравнения вычитаем второе, получим
Δt=0,05=1,2/V₁-1,2/(V₁+2)=1,2(V₁+2)-V₁)/V₁(V₁+2)=2,4/(V₁²+2V₁) ⇒
0,05(V₁²+2V₁)-2,4=0
0,05V₁²+0,1V₁-2,4=0
D = b2 - 4ac = (0.1)2 - 4·0.05·(-2.4) = 0.01 + 0.48 = 0.49
V1 = -0.1 - √0.49/2/(0.05)
= ( -0.1 - 0.7)/0.1 = -0.8/0.1 = -8 этот корень не подходит
V1 = -0.1 + √0.49/2/(0.05) =( -0.1 + 0.7 )/0.1 = 0.6 /0.1 = 6
решив получаем V₁=6 км/ч
V1=6 км/ч
Объяснение:
S=1200 м=1,2 км
V₂=V₁ +2
Δt=t₁-t₂=10-7=3 мин=3/60=0,05 ч
V₁ ?
Время пути с V₁ t₁=S/V₁=1,2/V₁
Время пути с V₂ t₂=S/V₂=S/(V₁ +2)=1,2/(V₁+2)
Из первого уравнения вычитаем второе, получим
Δt=0,05=1,2/V₁-1,2/(V₁+2)=1,2(V₁+2)-V₁)/V₁(V₁+2)=2,4/(V₁²+2V₁) ⇒
0,05(V₁²+2V₁)-2,4=0
0,05V₁²+0,1V₁-2,4=0
D = b2 - 4ac = (0.1)2 - 4·0.05·(-2.4) = 0.01 + 0.48 = 0.49
V1 = -0.1 - √0.49/2/(0.05)
= ( -0.1 - 0.7)/0.1 = -0.8/0.1 = -8 этот корень не подходит
V1 = -0.1 + √0.49/2/(0.05) =( -0.1 + 0.7 )/0.1 = 0.6 /0.1 = 6
решив получаем V₁=6 км/ч
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так