Люди ! 1) Выберите вариант ответа, в котором записан общий вид квадратного трёхчлена.
ax^2+bx+c=0
ax^2+bx+c
ax^3+bx^2+cх
2) Укажите, разложением какого квадратного трёхчлена на множители является выражение (t-3)(t+5)?
t^2+2t-15
t^2-2t-3
3t^2+11t-4
t^2-40t+32
3) Сколько корней может иметь квадратный трёхчлен?
1
2
0
3
4
4) Разложите квадратный трёхчлен x^2-5x+4 на множители. При записи ответа не используйте пробел и набирать на англ клавиатуре, начинаем с меньшего корня
5) Разложение квадратного трёхчлена ax^2+bx+c на множители, если он имеет один корень, будет выглядеть так ... (В этом задании цифры смещены чуть ниже чем обычно, но т.к. это нельзя напечатать оставляю так)
а(х-х1)(х-х2)
а(х-х1)^2
а(х-х1)
6) Определите, имеет ли квадратный трехчлен х:2+4х+7 корни, и если имеет, то сколько:
имеет один корень
не имеет корней
имеет два корня
7) Укажите порядок действий при разложении квадратного трёхчлена на множители.
Определить значение коэффициентов и вычислить дискриминант
Найти корни квадратного трёхчлена
Разложить квадратный трёхчлен на множители
8) Корнями какого квадратного трёхчлена будут числа 1 и 3?
х^2-4х+3
х^2+4х+3
х^2+4х-3
всего ап.и бан. 740 кг;
всего ящ. 80 ящ.;
1 ящ. ап. 10 кг;
1 ящ.бан. 8 кг:
Найти:
всего ап. ? кг
Решение:
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
8 * 80 = 640 (кг) была бы общая масса, если бы были только бананы в ящиках по 8 кг;
740 - 640 = 100(кг) дополнительная масса, означающая, что есть ящики с большей массой ( с апельсинами);
10 - 8 = 2 (кг) разница в массе апельсинов и бананов в одном ящике;
100 : 2 = 50 (ящ.) ящиков с апельсинами;
10 * 50 = 500 (кг) всего апельсинов
ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.
Проверка: 500+8*(80-50)=740; 740 = 740
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б.
Х кг масса привезенных апельсинов;
(Х/10) ящ. количество ящиков с апельсинами;
(740 - Х) кг масса привезенных бананов;
(740 - Х)/8 (ящ.) количество ящиков с бананами;
Х/10 +(740 - Х)/8 = 80 по условию;
4Х + 740*5 - 5Х = 3200;
- Х = - (3700 - 3200)
Х = 500 кг
ответ: 500 кг апельсинов привезли в магазин.
(x+2)(3-x)=0
-x²+x+6=0
x²-x-6=0 D=26
x₁=3 x₂=-2
S=∫³₋₂(-x₂+x+6)dx=(-x³/3+x²/2+6x) |³₋₂=
-3³/3+3²/2+6*3-((-2)³/3+(-2)²/2+6*(-2))=-9+4¹/₂+18-(8/3+2-12)=
=13¹/₂-(-7¹/₃)=20⁵/₆≈20,8(3) (кв. ед.).
2) y=9-x² y=7-x y=0 s-?
9-x²=7-x
x²-x-2=0 D=9
x₁=2 x₂=-1
9-x²=0
x²=9
x₁=-3 x₂=3
7-x=0
x=7 ⇒
Обшая площадь состоит из четырёх площадей:
9-x² 7-x 9-x² 0
-3-1237
S=∫⁻¹₋₃(9-x²)dx+∫²₋₁(7-x)dx+∫³₂(9-x²)dx+∫⁷₃ (0)dx=
=(9x-x³/3) |⁻¹₋₃+(7x-x²/2) |²₋₁+(9x-x³/3) |³₂=
=(-9+1/3+27-9)+(14-2+7+1/2)+(27-9-18+8/3)=9¹/₃+19¹/₂+2²/₃=31¹/₂.