Люди решите Контрольная работа №5 по теме" Применение различных разложения многочлена на множители"
Вариант 1
1. Разложить на множители:
1) а3 + 8b3 ; 2) 27c3 -d3 ; 3) -3х2-18х-27; 4) 2ху+10у-2х-10
2. У выражение ( 3а -1) (9а2 +3а+1) и найти его значение при а = .
3. Разложить на множители:
1) а2 - в2 +а - в; 2) 4m2-4mn+n2 -9; 3) ху4-у4-ху2+ у2;
4) 4- а2+ 2ав- в2.
4. Решите уравнения
1) 6x(в кубе) - 24x=0
2) 25x(в кубе) - 10x(в квадрате) + x = 0
3) x(в кубе) - 4x(в квадрате) - 9x + 36=0
В решении.
Объяснение:
1. Разложить на множители:
1) 3х² - 75у² = 3(х² - 25у²) = 3(х - 5у)(х + 5у); разность квадратов.
2) (6k + 3)² - (4k - 3)² = разность квадратов.
= ((6k + 3) - (4k - 3))*((6k + 3) + (4k - 3)) =
= (6k + 3 - 4k + 3)*(6k + 3 + 4k - 3) =
= (2k + 6)*10k;
3) 100x² - 81y² + 10x - 9y =
= (100x² - 81y²) + (10x - 9y) = разность квадратов.
= (10x - 9y)(10x + 9y) + (10x - 9y) =
= (10x - 9y)(10x + 9y + 1).
3. Решить уравнение:
(4х + 5)² - (5х - 13)² = 0 разность квадратов.
((4х + 5) - (5х - 13)*((4х + 5) + (5х - 13)) = 0
(4х + 5 - 5х + 13)*(4х + 5 + 5х - 13) = 0
(18 - х)*(9х - 8) = 0
18 - х = 0
-х = - 18
х₁ = 18;
9х - 8 = 0
9х = 8
х₂ = 8/9.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
Sn=b1(q^n-1)/q-1, получаем:
1(4^n-1)/4-1=3905<=>4^n-1=3905*3<=>4^n=11715<=>n=6.
Поскольку за это время еще никто из заболевших не успеет выздороветь, количество заболевших не уменьшится.
При этом количество заболевших, равное 1, соответствует «нулевому» дню (в первый день заболевших будет уже 5), следовательно, из полученного результата надо вычесть единицу.
Ответ:5.