ЛЮДИ ВАС!
Разложить на множители многочлен:
а) 2ab – 3a; б) 6 x6 + 8x2; в) a2 – 81; г) x2 – 12x + 36.
Найти числовое значение выражения при заданном значении переменной, предварительно у его:
(x – 2)2 + (x – 2)(x + 2) + 4x, при x = – 0,7
Разложить на множители выражение и выяснить может ли его значение равняться нулю:
(x2 + 4)(x – 1) – x(x2 + 4)
Разложить на множители:
а) m2 - m + ;
б) 5m(3 – n) – 9 + 3n;
в) x3 – 9x2 – x + 9;
г) (m – n)p2 – 2p(n – m) + (m – n).
Решить уравнение:
а) (х + 4)3 + 6·(х + 4) - х·(х + 4)2 =0
б) 3х + 15 - х·(х + 5) = 0
Вычислить рациональным а) 1692 – 1592; б) ;
В условии задачи говорится что если 1 выполнит за 1 час на 2 детали меньше а 2 на 1 деталь больше т.е. 17-х+1=18-х
то второй тратил на 4 минуты меньше для изготовления одной детали.Первый изготовляет одну деталь за 60/(х-2 ),а второй одну деталь изготовляет за 60/(18-х).По условию задачи можно составить уравнение
60/(Х-2)-60/(18-х)=4
сокращаем уравнение на 4
15/(х-2)-15/(18-х)=1
270-15х-15х+30=18х-36-х(квадрат)+2х
х(квадрат)-50х-270-36=0
х(квадрат)-50х-336=0
дискриминант=625+336=961
х1=25-31/2=-6/2=-3
х2=25+31/2=56/2=28
ответ:Первый выполняет за час 28 деталей
х-производительность мастера в день
у-производительность ученика в день
Система уравнений
Первое
0,5/х=0,5/(х+у)+2
0,5/(х+у)-0,5/х+2=0 разделим на 0,5
1/(х+у)-1/х+4=0 умножим на х(х+у)
х-(х+у)+4х(х+у)=0
х-х-у+4х²+4ху=0
-у+4х²+4ху=0
у-4ху=4х²
у(1-4х)=4х²
у=4х²/(1-4х)
Второе
1/у-1/х=5 умножим на ху
х-у=5ху
у+5ху=х
у(1+5х)=х
у=х/(1+5х)
4х²/(1-4х)=х/(1+5х) делим на х
4х/(1-4х)=1/(1+5х)
1-4х=4х(1+5х)
1-4х=4х+20х²
20х²+8х-1=0
D= 8² - 4·20·(-1) = 64 + 80 = 144
x1 = (-8 - √144)/(2*20) = (-8 - 12)/40 = -20/40 = -0.5не подходит
x2 = (-8 + √144)/(2*20) = (-8 +12)/40 = 4/40 =0,1
1:0,1=10 дней-понадобится мастеру
10+5=15 дней-понадобится ученику