Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди я вас умоляю с решите систему уравнений x+y=2 x^3+y^3=26 x-y=3 x^3-y^3=9 x+y=3a xy=2a^2 x+y=4a xy=3a^2

Показать ответ

Ответ:

ududufivuv

22.06.2020 02:29

1) $x+y=2\\
x^3+y^3=26\\
\\
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=26\\
x+y=2\\
\\
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4\\
x^2+y^2=4-2xy\\
\\
2(4-2xy-xy)=26\\
4-3xy=13\\
-3xy=9\\
 xy=-3\\
x=-1\\
y=3\\
x=1\\
y=-3$

2) $x-y=3\\
x^3-y^3=9\\
\\
(x-y)(x^2+xy+y^2)=9\\
x^2-2xy+y^2=9\\
x^2+y^2=9+2xy\\
3(9+3xy)=9\\
9+3xy=3\\
3xy=-6\\
xy=-2\\
x=1\\
y=-2\\
x=-2\\
y=-1$

3) $x+y=3a\\
xy=2a^2\\
\\
x=3a-y\\
 (3a-y)y=2a^2\\
 3ay-y^2=2a^2\\
 y^2-3ay+2a^2=0\\
 D=9a^2-4*2a^2=a^2\\
 y_{1}=\frac{3a+a}{2}=2a\\
 y_{2}=\frac{3a-a}{2}=a\\
 x_{1}=a\\
 x_{2}=2a$

4) $x+y=4a\\
xy=3a^2\\
\\
y=4a-x\\
x(4a-x)=3a^2\\
4ax-x^2-3a^2=0\\
x^2-4ax+3a^2=0\\
D=16a^2-4*3a^2= (2a)^2\\
 x_{1}=\frac{4a+2a}{2}=3a\\
 x_{2}=\frac{4a-2a}{2}=a\\
 y_{1}=a\\
 y_{2}=3a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

RasDua

10.03.2021 06:16

5 330. Вычислите:753 + 2, 72252415 32164 90, 2240, 36 +0, 3519 55, 85:1 - 220 9: 4: 3...

Dormin

18.04.2020 20:55

Преобразуйте в одночлен стандартного вида 16a⁵b³c²:(-0,4a⁴bc²)...

valenok18XD

19.10.2021 18:34

Какие из точек принадлежат графику функции y = √х А(49,7); В(-100,10); С(14;корень из 14); Д(10^6;1000)? (как в фото) :...

Sasha0102031

28.09.2020 07:18

2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число корень из 5 A) (0; 1,2)В) (0,8; 2)C) (-3;1)д) (0,5; 2,1)E) (-0,5; 2,3)...

kate653

09.05.2023 06:59

Определите коэффициент обратной пропорциональной k и напишите формулу функции, если известно, что точка M принадлежит к графику функции. M(-4;-1)...

tagirrulit

04.09.2022 01:34

ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ, РАСПИШИТЕ КАЖДЫЙ ПРИМЕР...

egn96637

14.04.2022 07:09

Сравните 1/8x и 1/3y....

katy3105

22.07.2021 16:34

12(arctgx/2)2=n(3 n+5arctgx/2) найти решение...

LipskiyTimur

06.02.2021 10:59

Построить граф, если А-2, В-3, С-2, D-3, Е-2,F -2....

Maльчик

12.01.2020 05:07

Всем привет! Друзья с математикой! 1кг 200г кә…...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку