Марія живе у квартирі №40 п'ятиверхового будинку. У кожному під'їзді на кожному поверсі розташовано по 3 квартири в порядку зростання номерів: перша- ліворуч, друга- посередині, а третя- праворуч.

1) Який номер під'їзду, у якому живе Марія?

2) На якому поверсі живе дівчина?

3) Де розташована її квартира: ліворуч, посередині або праворуч?

6

Объяснение:

18187092 = 3¹⁰ * 308

возможны несколько вариантов:

1) х делится на 3, у - не делится на 3

тогда х² + у² не делится на 3

2) х не делится на 3, у делится на 3

тогда х² + у² не делится на 3

3) оба числа делятся на 3

х = 3a, y = 3b

xy² = 3³ab² = 3¹⁰ * 308

ab = 3⁷ * 308

если а или b не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 2

если а делится на 3 и b делится на 3, то

a = 3c; b = 3d

3³cd² = 3⁷ * 308

cd² = 3⁴ * 308

аналогично, если с или d не делятся на 3, то степень тройки у х² + у² равна 4

если оба делятся на 3, то

c = 3m; d = 3n

3³mn² = 3⁴ * 308

mn² = 3 * 308

отсюда очевидно n не делится на 3, а m делится на 3 = > m = 3k, k не делится на 3

x = 3a = 3*3c = 3 * 3 * 3 * 3k

y = 3b = 3 * 3d = 3 * 3 * 3n

x² + y² = (3⁴k)² + (3³n)² = 3⁶(9k + n), где 9k + n не делится на 3

значит, максимальная степень - 6

Скорость биатлониста на первой половине дистанции:  v км/ч,

на второй половине дистанции:  v - 2  км/ч

Время на первой половине дистанции:

            t₁ = S/2 : v  (ч.)

на второй половине:

            t₂ = S/2 : (v - 2) (ч.)

Так как t₁ + t₂ = 1,75 ч, то:

            6/v + 6/(v-2) = 1,75

            6(v - 2) + 6v = 1,75v(v - 2)

            1,75v² - 15,5v + 12 = 0    

             7v² - 62v + 48 = 0              D = b²-4ac = 3844-1344 = 2500

             v₁₂ = (-b±√D)/2a

              v₁ = (62+50):14 = 8 (км/ч)

              v₂ = (62-50):14 = 6/7 (км/ч) - не удовлетворяет условию

Тогда скорость биатлониста на второй половине дистанции:

              v - 2 = 8 - 2 = 6 (км/ч)  

ответ: 6 км/ч.