По определению арифметической прогрессией является последовательность чисел в которой каждый последующий член начиная со второго получается прибавлением к предыдущему некоторого числа
пусть исходная последовательность
a, a+d, a+2d,
что если к каждому члену этой прогрессии прибавить одно и тоже число b, то получится последовательность
a+b, a+d+b, a+2d+b,
a+b, (a+b)+d, (a+b)+d,
получилась последовательность в которой первый член равен a+b а каждый последующий получается прибавлением d что по определению является арифметической прогрессией
Примем всю работу по подготовке макета книги за единицу. Пусть время, которое тратит одна работница на выполнение половины работы, равно х, а на выполнение всей работы 2х часов Тогда время второй на половину работы 50-х, на всю работу 2*(50-х) часов Работа, которую выполняет за 1 час первая работница, будет 1:2х, вторая 1:2(50-х) ( т.е.производительность труда этих работниц) Время, за которое на двух компьютерах будет выполнена работа, находят при делении работы на сумму производительностей: Эта сумма равна ( 1:2х)+(1:2(50-х)=25:х(50-х) Составим уравнение: 1:(25:х(50-х)=24 24*25:(50х-х²)=1 600=50х-х² х²-50х+600=0 Решив квадратное уравнение получим два корня. х₁=30 х₂=20 20 часов - время, за которое одна работница выполнит половину работы, и ее производительность выше второй (1/20>1/30) Для выполнения всей работы этой работнице нужно 20*2=40 часов. Проверка: Производительность первой работницы 1/40, второй 1/60 1:(1/40+1/60)=1:5/120=24 (часа)
По определению арифметической прогрессией является последовательность чисел в которой каждый последующий член начиная со второго получается прибавлением к предыдущему некоторого числа
пусть исходная последовательность
a, a+d, a+2d,
что если к каждому члену этой прогрессии прибавить одно и тоже число b, то получится последовательность
a+b, a+d+b, a+2d+b,
a+b, (a+b)+d, (a+b)+d,
получилась последовательность в которой первый член равен a+b а каждый последующий получается прибавлением d что по определению является арифметической прогрессией
Объяснение:
Пусть время, которое тратит одна работница на выполнение половины работы, равно х, а на выполнение всей работы 2х часов
Тогда время второй на половину работы 50-х, на всю работу 2*(50-х) часов
Работа, которую выполняет за 1 час первая работница, будет 1:2х,
вторая 1:2(50-х) ( т.е.производительность труда этих работниц)
Время, за которое на двух компьютерах будет выполнена работа, находят при делении работы на сумму производительностей:
Эта сумма равна
( 1:2х)+(1:2(50-х)=25:х(50-х)
Составим уравнение:
1:(25:х(50-х)=24
24*25:(50х-х²)=1
600=50х-х²
х²-50х+600=0
Решив квадратное уравнение получим два корня.
х₁=30
х₂=20
20 часов - время, за которое одна работница выполнит половину работы, и ее производительность выше второй (1/20>1/30)
Для выполнения всей работы этой работнице нужно 20*2=40 часов.
Проверка:
Производительность первой работницы 1/40, второй 1/60
1:(1/40+1/60)=1:5/120=24 (часа)