Марина и Ангелина написали на доске два числа 3, три числа 5 и четыре числа 2. Затем Марина перемножила некоторые из написанных чисел, а Ангелина перемножила остальные, после чего девочки вычислили наибольший общий делитель этих произведений (обозначим его А) и их наименьшее общее кратное (обозначим его B). Чему может равняться произведение чисел Аи В? В ответе укажите какое-нибудь одно возможное значение произведения АВ.
Из условия встречи через час получим первое уравнение системы:
х*1 + у*1 = 50
х+у = 50 (1)
Из второй части условия напишем второе уравнение системы для времен прибытия: (учтем, что 50 мин = 5/6 часа)
(2)
(1) и (2) представляют собой систему двух уравнений с 2-мя неизвестными х и у. Выразим из (1) у через х:
у = 50 - х.
Подставим в (2) и получим уравнение для х:
Корни данного уравнения по теореме Виета: -100 - не подходит по смыслу.
И 30 - подходит.
х = 30, тогда скорость второго: 50-30 = 20.
ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = +-2
3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
minf(x) = f(2) = -9