Мария положила на банковский счет 24000 фунтов стерлингов. годовая сложная процентная ставка при этом равна 5% при чем банк обязуется переводить проценты на счет каждый месяц. сколько денег будет на счету марии через 3 месяца?

Слева нечетное число, так как при n>1 число будет делится на 2 , значит m так же нечетное.
Так как при 5!=720 , следует что при n>=5 число n! всегда будет оканчиваться на цифру ноль , в свою очередь это значит что при n>1 число будет оканчиваться на цифру 2 , то есть выражение 1!+2!+3!+...+n! будет оканчиваться на цифру 3 при n>=5 , но при этом m^2 не будет иметь число оканчивающуся на 3 , так как нет числа квадрат которого оканчивался бы на 3 , значит если есть решение то при n=1,2,3,4 проверяя подходит только n=3 , m=3 n=1, m=1

Одна машина расчищает каток за х мин, то есть 1/х часть катка за 1 мин. Вторая за у мин, то есть 1/у часть за 1 мин.
За 20 мин они обе расчистят 20(1/х + 1/у) = 1, то есть весь каток. 
Второе уравнение: 25/х + 16/у = 1. Получаем систему 
20x + 20y = xy 
25y + 16x = xy 

Вычитаем из первого уравнения второе 
20x+20y - 16x - 25y = 0 
4x - 5y = 0 
y = 4x/5 

Подставляем в первое уравнение 
20x + 20*4x/5 = x*4x/5 
20x + 16x = 4/5*x^2 
9x = x^2/5 
45x = x^2 
x1 = 0 - не подходит 
x2 = 45 мин. 
у = 4х/5 = 36 мин. 
ответ: 1 машина - 45 минут , 2 машина - 36 минут.