Маша и Катя купили подарок своему другу Пете на день рождения. подарок стоил 270 руб. при покупке Катя заплатила 30% этой суммы, остальное заплатила Маша. на следующий день Катя отдала Маше 40 руб. сколько ещё рублей Катя должна отдать Маше, чтобы их затраты на подарок были равными? распишите по действиям
Основные свойства функций.
1) Область определения функции:
x≠0
D(f)=(-∞;0)∪(0; +∞)
Область значений функции:
y≠1E(f)=(-∞;1)∪(1; +∞)
2) Нули функции.
x≠0y=02/x+1=02/x=-1x=-2
3) Промежутки знакопостоянства функции.y>0
2/x+1>0(2+x)/x>0 + - +__________-2_____________0_____________
y>0 x∈(-∞; -2)∪(0; +∞)
y<0 x∈(-2; 0)4) Монотонность функции.
-2/х²=0
х≠0
Значит точек перегиба нет.
Функция убывает как на промежутке (-∞;0), так и на промежутке (0;+∞).
5) Четность (нечетность) функции.
f(-x) =2/(-х)+1=-2/х+1
-f(x)=-2/x-1f(x)≠-f(x)=f(-x)⇒ значит функция не является ни четной ни не четной
6) Ограниченная и неограниченная функции.
Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.
7) У функции нет ни наибольшего, ни наименьшего значений.8) Функция непрерывна на промежутке (-∞;0) и на промежутке (0;+∞). Имеет разрыв в точке х=0.
15 /( Х - 2 ) ( час ) время против течения
6 / ( Х + 2 ) ( час ) время против течения
22 / Х ( час ) время по озеру
[ 15 / ( Х - 2 ) ] + [ 6 / ( X + 2 ) ] = 22 / X
общий знаменатель ( X * ( X - 2 )*( X + 2 ) ] ; X > 0 ; X ≠ 2
15 * X * ( X + 2 ) + 6 * X * ( X - 2 ) = 22 * ( X^2 - 4 )
15X^2 + 30X + 6X^2 - 12X = 22X^2 - 88
21X^2 + 18X = 22X^2 - 88
X^2 - 18X - 88 = 0
D = 324 + 352 = 676 ; √ D = 26
X1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22
X2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 )
ОТВЕТ 22 км/час