Алгебра: Математика сабпгынан 10 сынып комектксп жберндерш

Математика сабпгынан 10 сынып комектксп жберндерш

Показать ответ

Ответ:

zhuniorneimar486

13.03.2022 21:52

$ax^2+x=a-1
\\\
ax^2+x+1-a=0$
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:
$0+x=0-1
\\\
x=-1$
Значит, при а=0, х=-1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:
$ax^2+x+1-a=0
\\\
D=1^2-4a(1-a)=1-4a+4a^2=(2a-1)^2$
Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:
$(2a-1)^2=0
\\\
2a-1=0
\\\
a= \frac{1}{2}$
При а=1/2 исходное уравнение принимает вид:
$\frac{1}{2} x^2+x=\frac{1}{2} -1
\\\
 x^2+2x=1 -2
\\\
x^2+2x+1=0
\\\
(x+1)^2=0
\\\
x+1=0
\\\
x=-1$
Значит, при а=1/2, х=-1
Если D>0, то:
$(2a-1)^2\ \textgreater \ 0 \\\ a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)
\\\
x= \frac{-1\pm(2a-1)}{a} 
\\\
x_1= \frac{-1-(2a-1)}{2a} = \frac{-1-2a+1}{2a} = \frac{-2a}{2a} =-1
\\\
x_2= \frac{-1+(2a-1)}{2a} = \frac{-1+2a-1}{2a} = \frac{2a-2}{2a} = \frac{a-1}{a}$
ответ:
при $a\in\{0; \frac{1}{2} \}$ уравнение имеет один корень: х=-1
при $a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)$ уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a

$ax^2+1=x+a \\\ ax^2-x+1-a=0$
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:
$0+1=x+0 \\\ x=1$
Значит, при а=0, х=1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:
$ax^2-x+1-a=0 \\\ D=(-1)^2-4a(1-a)=1-4a+4a^2=(2a-1)^2$
Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:
$(2a-1)^2=0 \\\ 2a-1=0 \\\ a= \frac{1}{2}$
При а=1/2 уравнение имеет один корень::
$x= \frac{1+0}{2a} = \frac{1}{2\cdot \frac{1}{2} } =1$
Значит, при а=1/2, х=1
Если D>0, то:
$(2a-1)^2\ \textgreater \ 0 \\\ a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty) \\\ x= \frac{1\pm(2a-1)}{a} \\\ x_1= \frac{1+(2a-1)}{2a} = \frac{1+2a-1}{2a} = \frac{2a}{2a} =1 \\\ x_2= \frac{1-(2a-1)}{2a} = \frac{1-2a+1}{2a} = \frac{2-2a}{2a} = \frac{1-a}{a}$
ответ:
при $a\in\{0; \frac{1}{2} \}$ уравнение имеет один корень: х=1
при $a\in(-\infty;0)\cup(0; \frac{1}{2} );\cup (\frac{1}{2};+\infty)$ уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pro100egor4ik2000

09.02.2023 17:07

Обозначим скорость катера V, скорость течения v.
{ 80/(V + v) + 40/(V - v) = 6,5
{ 40/(V + v) + 80/(V - v) = 7
Замена 1/(V + v) = x, 1/(V - v) = y. 1 уравнение умножаем на -2
{ -160x - 80y = -13
{ 40x + 80y = 7
Складываем уравнения
-160x + 40x = -13 + 7
-120x = -6
x = 1/(V + v) = -6/(-120) = 1/20
y = 1/(V - v) = (7 - 40x)/80 = (7 - 40/20) / 80 = 5/80 = 1/16
Получаем новую систему
{ V + v = 20
{ V - v = 16
Складываем уравнения
2V = 36; V = 18 км/ч - это скорость катера.
v = 20 - V = 20 - 18 = 2 км/ч - это скорость течения.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра