Материальная точка движется по закону x(t)=-1/3 t^3 - вопрос №1332257818961 от 25409 03.12.2020 09:46

Question

Алгебра: Материальная точка движется по закону x(t)=-1/3 t^3 +2t^2+5t найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с

25409 · Answer

Как известно, что производная от пути есть скорость, а производная от скорости есть ускорение, значит
$\displaystyle v(t)=x'(t)=-t^2+4t+5$
Скорость в момент времени t=5с равна $-5^2+4\cdot5+5=0$ м/с

a(t)=v'(t)=(-4t^2+4t+5)'=-8t+4

Ускорение в момент времени t=5c равно : $-8\cdot5+4=-36$ м/с²