Майстер і учень, працюючи разом, виконують деяку роботу за 6 годин. Працюючи самостійно майстер виконує п’яту частину роботи на 3 години швидше, ніж учень третю частину. За скільки годин виконає роботу учень, якщо працюватиме самостійно?
А) 9 год Б) 10 год В) 12 год Г) 15 год
Зная первоначальную скорость, обозначенную за х, найдём время за которое мотоциклист км: 36/х (час), тогда 46 км мотоциклист пойдёт за 46/(х+10)
И так как он это расстояние за 2 часа, составим уравнение вида:
36/х+46/(х+10=2
Приведём данное уравнение к общему знаменателю х*(х+10) и получим:
36х+360+46х=2х^2+20х
2x^2+20x-36x-46x-360=0
2x^2-62x-360=0 Можно данное уравнение привести к упрощённому виду разделив его на2
x^2-31-180=0
x1,2=31/2+-sqrt(961/4+720/4)=31/2+-sqrt(1681/4)=31/2+-41/2
x1=31/2+41/2=36
x2=31/2-41/2=-10/2=-5 (не соответствует условию задачи)
ответ: Начальная скорость мотоциклиста 36км/час
Объяснение:
1.
a) 4x³+x+2+6x³-2x²-1=10x³-2x²+x+1.
b) 4x³+x+2-(6x³-2x²-1)==4x³+x+2-6x³+2x²+1=-2x³+2x²+x+3.
2.
a) 3x⁵*(1-x²)=⁵-3x⁷.
b) (a+5)(a-3)=a²-3a+5a-15=a²+2a-15.
3.
((x+15)/3)-((7x+4)/8)=4 |×24
8*(x+15)-3*(7x+4)=4*24
8x+120-21x-12=96
-13x+108=96
13x=12 |÷13
x=12/13.
4.
(a-3)(a+4)-(a+5)(a+1)=a²+a-12-(a²+6a+5)=a²+a-12-a²-6a-5=
=-5a-17=-5*(-1/3)-17=-(-5/3)-17=1²/₃-17=-15¹/₃.
5.
Пусть первое число - х.
1. Второе число - х+1.
2.Третье число х+2. ⇒
(x+1)(x+2)-x²=17
x²+x+2x+2-x²=17
3x²=17-2
3x=15 |÷3
x=5.
ответ: 5; 6; 7.