Выражение под знаком логарифма должно быть положительным и не равным единице. Отсюда получаем систему неравенств:
x²+1,5*x>0 x²+1,5*x≠1
Решая уравнение x²+1,5*x=x*(x+1,5)=0, находим x1=0 и x2=-1,5. При x<-1,5 x²+1,5*x>0, при -1,5<x<0 x²+1,5*x<0, при x>0 x²+1,5*x>0. Поэтому первому неравенству удовлетворяют интервалы (-∞;-1,5)∪(0;+∞). Решая уравнение x²+1,5*x=1, или равносильное ему x²+1,5*x-1=0, находим x=(-1,5+2,5)/2=0,5 либо x=(-1,5-2,5)/2=-2. Поэтому область определения состоит из интервалов (-∞;-2)∪(-2;-1,5)∪(0;0,5)∪(0,5;+∞)
Решение: А). Примем начальный момент времени за базовый, в котором цена муки равна 2,5 руб./кг, цена яблок - 5 руб./кг. Тогда цена яблок в текущем периоде составит: 5*1,2 = 6 руб./кг Дефлятор ВВП = (2*2,5) + (3*6) / (2*2,5) + (3*5) * 100% = 23/20*100% = 115%
Так как структура и величина потребительской корзины не изменились, то алгоритмы расчета индекса потребительских цен (ИПЦ) и дефлятора (Дф) совпадают. Темп инфляции за исследуемый период времени равен: (115-100)/100*100% = 15%.
x²+1,5*x>0
x²+1,5*x≠1
Решая уравнение x²+1,5*x=x*(x+1,5)=0, находим x1=0 и x2=-1,5. При x<-1,5 x²+1,5*x>0, при -1,5<x<0 x²+1,5*x<0, при x>0 x²+1,5*x>0. Поэтому первому неравенству удовлетворяют интервалы (-∞;-1,5)∪(0;+∞). Решая уравнение x²+1,5*x=1, или равносильное ему x²+1,5*x-1=0, находим x=(-1,5+2,5)/2=0,5 либо x=(-1,5-2,5)/2=-2. Поэтому область определения состоит из интервалов (-∞;-2)∪(-2;-1,5)∪(0;0,5)∪(0,5;+∞)
А). Примем начальный момент времени за базовый, в котором цена муки равна 2,5 руб./кг, цена яблок - 5 руб./кг.
Тогда цена яблок в текущем периоде составит:
5*1,2 = 6 руб./кг
Дефлятор ВВП = (2*2,5) + (3*6) / (2*2,5) + (3*5) * 100% = 23/20*100% = 115%
Так как структура и величина потребительской корзины не изменились, то алгоритмы расчета индекса потребительских цен (ИПЦ) и дефлятора (Дф) совпадают.
Темп инфляции за исследуемый период времени равен:
(115-100)/100*100% = 15%.
Б) 5*3 = 15 руб./кг
Дефлятор ВВП = (2*2,5) + (3*15) / (2*2,5) + (3*5) * 100% = 50/20*100% = 250%
(250-100)/100*100% = 150%.