Министр К издал распоряжение, что прием граждан будет осуществляться только в том случае, если количество выбрать из пришедших подгруппу из четырех человек меньше количества выбрать из них подгруппу из двух человек. Определите, каким может быть максимальное число граждан, чтобы министр их принял?

Показать ответ

Ответ:

kakashka564

06.04.2023 21:17

У меня получилось так:
х+z/2=1
x-z=3

выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1) (1)3+z+0,5z=1
x=3+z 3+1,5z=1
1,5z=-2
z=-2/1,5
z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3

ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.

0,0(0 оценок)

Ответ:

140219801

23.05.2023 05:00

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
$x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d$
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
$a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}$
Выполняем преобразования:
$2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc$
Выражаем b и с через а и d:
$a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2$
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра