мне с заданием. Запишите обыкновенные дроби 3_ . 9_. 3_ виде
25 , 8 , 11
десятичных дробей ( конечных или бесконечных).
2. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а) 0,(8); б) 2,(42); в) 0,16(8).
3. Можно ли произведение двух иррациональных чисел быть рациональными числами?.
4. Найдите все действительное число x, для каждой из которых справедливо равенство:
а) |x+3|=4; б) |2x-7|=3.
5. Найдите все действительные числа x, для каждого из которых справедливо неравенство:
a) |x-4|<2 ; б) |4x+3|>7.
log₅(4x+17)=log₅(4x-3)+log₅ 5
log5(4x+17)=log5(4x-3)*5
log5(4x+17)=log5(20x-15)
4х+17=20х-15
16х=32
х=2
log₃(2x+1)=log₃(13)+log₃3 ОДЗ 2х+1>0 x> -1/2
log₃(2x+1)=log₃(13*3)
log₃(2x+1)=log₃39
2x+1=39
2x=38
x=14
3) log₃(x²-3)+log₃(2)=log₃(6x-10) ОДЗ х²-3>0 x>√3 ,x<-√3
6x-10>0 x>5/3
log₃(x²-3)*2=log₃(6x-10)
2x²-6=6x-10
2x²-6x+4=0 /2
x²-3x+2=0
D=9-8=1
x₁=(3+1)/2=2
x₂=(3-1)/2=1 не подходит под ОДЗ
1. Количество всех возможных вариантов набора = 10^4 = 10000.
Я поясню почему так: четыре позиции, каждая позиция может принимать 10 возможных значений (цифры от 0 до 9 - десять цифр).
Для одной позиции = 10 вариантов.
Для двух позиций: для каждого из десяти вариантов первой позиции есть десять вариантов второй позиции, всего = 10*10 = 100.
Для трех позиций: для каждого из 100 вариантов первых двух позиций есть еще 10 вариантов третьей позиции, всего = 100*10 = 1000 вариантов.
Для четырех: для каждого из 1000 вариантов первых трех позиций есть 10 вариантов четвертой позиции, то есть всего = 1000*10 = 10000 вариантов.
2. Аналогично первому: есть две позиции, каждая позиция может принимать 10 значений (цифры от 0 до 9 - десять цифр).
Для одной позиции = 10 вариантов.
Для двух позиций: каждому варианту для первой позиции соответствует еще 10 вариантов второй позиции, всего 10*10 = 100 вариантов (комбинаций).