Смотри первое приложение. Закрасим 7 клеток чтобы выполнялось условие (лев. квадрат 5х5). Докажем, что меньше семи клеток быть не может (прав. квадрат 5х5). Рассмотрим два квадрата 3х3 (красн. и син.). Чтобы количество закрашенных клеток было минимальным, необходимо закрасить все общие клетки этих квадратов (1 центральная). Видим, что для двух этих квадратов необходимо закрасить ещё по 3 клетки, чтобы всего было по 4. Тогда минимальное количество клеток 1+3+3=7, что и требовалось доказать. Во втором приложении я рассмотрел каждый квадрат 3х3, чтобы показать правильность расстановки.
Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
ответ: 7.
Объяснение:
Смотри первое приложение. Закрасим 7 клеток чтобы выполнялось условие (лев. квадрат 5х5). Докажем, что меньше семи клеток быть не может (прав. квадрат 5х5). Рассмотрим два квадрата 3х3 (красн. и син.). Чтобы количество закрашенных клеток было минимальным, необходимо закрасить все общие клетки этих квадратов (1 центральная). Видим, что для двух этих квадратов необходимо закрасить ещё по 3 клетки, чтобы всего было по 4. Тогда минимальное количество клеток 1+3+3=7, что и требовалось доказать. Во втором приложении я рассмотрел каждый квадрат 3х3, чтобы показать правильность расстановки.На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: