путь время скорость по теч 18 км 3,25 10+х прот т еч 14 км 10-х перед числом 3,25 фигурная скобка на 2 строчки пусть х км/ч - собственная скорость лодки, (10+х) км/ч скорость лодки по течению, (10-х) км/ч скорость лодки против течения 18/(10+х)+14/(10-х)=3,25 180-18х+140+14х=3,25(100-х²) 3,25х²-4х-5=0 D=16+65=81 х=(4+9)/6,5=2 или х= (4-9)/6,5 не удовлетворяет условию задачи ответ 2 км/ч
Против течения реки : Скорость V₁ = x - 2 км/ч Время t₁ = 5 ч. 15 мин. = 5 ¹⁵/₆₀ ч. = 5 ¹/₄ ч. = 5,25 ч. Расстояние S₁ = V₁t₁ = 5.25(x - 2) км
По течению реки : Скорость V₂ = x + 2 км/ч Время t₂ = 3.5 ч. Расстояние S₂ = V₂t₂ = 3.5(x+2) км Зная, что расстояние между пристанями одинаковое (S = S₁ = S₂ ) , составим уравнение: 5,25(х - 2) = 3,5(х + 2) 5,25х - 10,5 = 3,5х + 7 5,25х - 3,50х = 7,0 + 10,5 1,75х = 17,5 х = 17,5 : 1,75 х = 10 (км/ч) Vc 2S= S₁ + S₂ = 5.25(10-2) + 3.5 * (10+2) = 42 + 42 = 84 (км) расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.
по теч 18 км 3,25 10+х прот т еч 14 км 10-х
перед числом 3,25 фигурная скобка на 2 строчки
пусть х км/ч - собственная скорость лодки, (10+х) км/ч скорость лодки по течению, (10-х) км/ч скорость лодки против течения
18/(10+х)+14/(10-х)=3,25
180-18х+140+14х=3,25(100-х²)
3,25х²-4х-5=0
D=16+65=81
х=(4+9)/6,5=2 или х= (4-9)/6,5 не удовлетворяет условию задачи
ответ 2 км/ч
Против течения реки :
Скорость V₁ = x - 2 км/ч
Время t₁ = 5 ч. 15 мин. = 5 ¹⁵/₆₀ ч. = 5 ¹/₄ ч. = 5,25 ч.
Расстояние S₁ = V₁t₁ = 5.25(x - 2) км
По течению реки :
Скорость V₂ = x + 2 км/ч
Время t₂ = 3.5 ч.
Расстояние S₂ = V₂t₂ = 3.5(x+2) км
Зная, что расстояние между пристанями одинаковое (S = S₁ = S₂ ) , составим уравнение:
5,25(х - 2) = 3,5(х + 2)
5,25х - 10,5 = 3,5х + 7
5,25х - 3,50х = 7,0 + 10,5
1,75х = 17,5
х = 17,5 : 1,75
х = 10 (км/ч) Vc
2S= S₁ + S₂ = 5.25(10-2) + 3.5 * (10+2) = 42 + 42 = 84 (км) расстояние, которое преодолела лодка за всё время движения.
ответ: 84 .