Многочлен х³+5х²+7х+к-5 делится делится на двучлен (х+4) без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена двучлен (х+1)
1. График функции g(x)=f(x)+2 - получен из графика функции f(x) путём сдвига (параллельного переноса )на 2 единицы вверх вдоль оси Оу. 2. График функции g(x)=f(x+2) - получен из графика функции f(x) путём сдвига (параллельного переноса )на 2 единицы влево вдоль оси Оx. 3.График функции g(x)=3f(x/3) - получен из графика функции f(x) путём сжатия втрое по оси Ох и последующего растяжения втрое вдоль оси Оу. 4.График функции g(x)=-f(-x)=-(-f(x))=f(x), т.е. g(x)=f(x) - ничего не изменится. 5.График функции g(x)=3-f(x) - получен из графика функции f(x) путём осевой симметрии графика y=f(x) относительно оси Оу, а затем, сдвига (параллельного переноса )на 3 единицы вверх вдоль оси Оу.
(2a - 3b)(a + 2b) = 2a^2 - 3ab + 4ab - 6b^2 = 2a^2 + ab - 6b^2
б) Длина векторного произведения
|(2a - 3b)x(a + 2b)| = |2a - 3b| * |a + 2b| * sin ((2a-3b); (a+2b))
|a| = 5; |b| = 2; (a; b) = 3pi/4; sin(a;b) = √2/2; cos(a;b) = -√2/2
|2a-3b| = √[(2a)^2+(3b)^2-2a*3b*cos(a;b)] = √(100+36+10*6*√2/2) ~ 13,36
|a+2b| = √[a^2+(2b)^2-a*2b*cos(pi-(a;b))] = √(25+16-5*4*√2/2) ~ 5,18
|(2a - 3b)x(a + 2b)| = |2a - 3b| * |a + 2b| * sin((2a-3b); (a+2b)) =
= 13,36*5,18*√2/2 ~ 48,935
2. График функции g(x)=f(x+2) - получен из графика функции f(x) путём сдвига (параллельного переноса )на 2 единицы влево вдоль оси Оx.
3.График функции g(x)=3f(x/3) - получен из графика функции f(x) путём сжатия втрое по оси Ох и последующего растяжения втрое вдоль оси Оу.
4.График функции g(x)=-f(-x)=-(-f(x))=f(x),
т.е. g(x)=f(x) - ничего не изменится.
5.График функции g(x)=3-f(x) - получен из графика функции f(x) путём осевой симметрии графика y=f(x) относительно оси Оу, а затем, сдвига (параллельного переноса )на 3 единицы вверх вдоль оси Оу.