Многочлен X+X в другому степені+x в третьому степені - 2X в другому степені - X у стандартному вигляді записується?

Показать ответ

Ответ:

мистертомат

30.12.2021 07:48

Имеем квадратное уравнение типа: ax^2+bx+c=0.

Корни:
$x_1= 7x; \\ 
x_2= 3x.$

Так как уравнение приведенное ( a=1

), можем использовать теорему Виета.
Согласно ей:
$x_1*x_2=c; \\ 
x_1+x_2=-b.$

В данном случае:
$x_1*x_2= a; \\ 
x_1+x_2= -20.$

Перепишем эти уравнение с учётом условий к корням и объединим их в систему (так как должны соблюдатся оба условия):
$\left \{ {{7x*3x=a;} \atop {7x+3x=-20.}} \right.$

Со второго уравнения найдём x:
$10x= -20; \\ 
x= \frac{-20}{10}=-2.$

Теперь можем подставить это значение в первое уравнение и найти a или сначала найти корни, а потом по теореме Виета найти a.
Найдем корни:
Так как нам известно что наши корни относятся как 7:3, то:
$x_1= 7x= 7* (-2)= -14; \\ 
x_2= 3x= 3*(-2)= -6.$

Подставим эти значение в теорему Виета, чтобы найти a:
$x_1*x_2= a; \\ 
-14* (-6)= 84.$

Проверим наши результаты.
Получили уравнение:
x^2+20x+84=0.

$x_1= -14; \\ 
x_2= -6.$

По теореме Виета:
$-14*(-6)= 84; \\ 
-14+(-6)= -20.$

Либо проверяем через дискриминант:
$D= b^2- 4ac= 20^2-4*1* 84= 64= 8^2; \\ 
x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20-8}{2*1}= -14; \\ 
x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-20+8}{2*1}= -6.$

Это развёрнутый ответ для тебя, чтобы понял, в задании пиши всё коротко. Проверять не обязательно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Asherok

25.02.2022 08:01

Первообразные первой функции задаются формулой $F_1(x)=-\frac{x^3}{3}+C.$

В точке касания совпадают значения функций и значения их производных (заметим, что производная функции F_1(x)

равна

:

$\left \{ {{-x^2=2x} \atop {-\frac{x^3}{3}+C=x^2-3}} \right.$

Первое уравнение дает два значения x: x=0 и x= - 2.

1) x=0; подставляем во второе уравнение: C= - 3 $\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3}{3}-3$

2) x=-2; $\frac{8}{3}+C=4-3; C=-\frac{5}{3}\Rightarrow F_1(x)=-\frac{x^3+5}{3}$

Замечание. Касание кривых в одной точке не мешает им пересекаться в другой (или даже других). Так, во втором случае кубическая парабола касается квадратичной в найденной точке и пересекается с квадратичной при некотором положительном x.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра