Множество содержит 9 элементов. Сколькими можно разбить это множество на три подмножества таких, что первое из них содержит 3 элемента, второе – 2 элемента, третье - 4 элемента?

Объяснение:

Сначала проводим линию, проходящую через точки M и P. Далее проведем линию, параллельную нашей предыдущей линии и проходящую через точку Q. Замеряем расстояние от M до P и отмечаем точку N на этой линии так, чтобы MP = PN. Аналогично делаем и со второй линией и назовем получившиеся две точки как K и L. Затем соединяем точку N с точкой K, как и точку M с точкой L. Параллелограмм готов. Для проверки можно проверить параллельность сторон: стороны должны быть параллельны противолежащей стороне.

5x² + y² - 4xy + 4x + 4 = 0
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²

Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.

Получим систему уравнений:

1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0

1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4

Тогда ответ: x=-2, y=-4