В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Gremlin222
Gremlin222
27.11.2021 14:43 •  Алгебра

Монета подброшена 120 раз. Найти вероятность следующих событий: а) гербов выпало ровно 60 раз; б) герб выпал не меньше 50 или больше 70 раз

Показать ответ
Ответ:
ogbondarenko
ogbondarenko
17.08.2020 19:21

Всего n = 120 испытаний. Вероятность успеха в одном испытании p=0{,}5, соответственно вероятность противоположного события q=1-p=0{,}5.

а) Для больших n будем использовать локальную теорему Лапласа

x=\dfrac{k-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot 0{,}5}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}=0

Искомая вероятность: P=\dfrac{\varphi(0)}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}\approx 0{,}073

где \varphi(0)\approx 0{,}398948.

б) Применяем форму интегральной теоремы Лапласа

x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{50-120\cdot 0{,}5}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}\approx -1{,}83;\\ \\ x_2=\dfrac{k_2-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{70-120\cdot 0{,}5}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}\approx 1{,}83

Искомая вероятность:

P_{120}\Big(50

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота