logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Gremlin222
Gremlin222
27.11.2021 14:43 •  Алгебра

Монета подброшена 120 раз. Найти вероятность следующих событий: а) гербов выпало ровно 60 раз; б) герб выпал не меньше 50 или больше 70 раз

Показать ответ
Ответ:
ogbondarenko
ogbondarenko
17.08.2020 19:21

Всего n = 120 испытаний. Вероятность успеха в одном испытании p=0{,}5, соответственно вероятность противоположного события q=1-p=0{,}5.

а) Для больших n будем использовать локальную теорему Лапласа

x=\dfrac{k-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{60-120\cdot 0{,}5}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}=0

Искомая вероятность: P=\dfrac{\varphi(0)}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}\approx 0{,}073

где \varphi(0)\approx 0{,}398948.

б) Применяем форму интегральной теоремы Лапласа

x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{50-120\cdot 0{,}5}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}\approx -1{,}83;\\ \\ x_2=\dfrac{k_2-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{70-120\cdot 0{,}5}{\sqrt{120\cdot 0{,}5\cdot 0{,}5}}\approx 1{,}83

Искомая вероятность:

P_{120}\Big(50

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olga15038
olga15038
02.11.2022 13:38
Найдите восьмой член арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена an=7-6n​...
aydansuper12
aydansuper12
19.09.2020 12:29
Графік якої з функцій проходить через точку А (-1;2):А) y=2x+4;Б) y=3x-2В) y=5x+3Г...
Alinka24092006
Alinka24092006
26.05.2020 10:28
очень Построить график функции у=х^3-3x+3 по алгоритму 1. область определения функции 2. чётность нечётность функции 3 точки пересечения с осями 4 стационарные точки , интервалы...
lemarakurtazhiv
lemarakurtazhiv
13.08.2020 08:13
Знайдіть проміжки монотонності функції f(x)=3+9x^2-x^3...
980sveta
980sveta
12.12.2020 01:58
У коробці 9 чорних і 7 білих більярдних куль. Навмання виймають дві кулі однакового кольору: а) 21/40 б) 7/40 в) 3/10 г) 19/40 д) Другое:...
azot21
azot21
12.12.2020 01:58
Укажи, при каких значениях b значение выражения 17⋅b+12 меньше значение выражения 16⋅b−3? В ответе укажи номер правильного варианта. 1) b 12;2) b 12;3) b −15;4) b −15.​...
Mushello2
Mushello2
12.02.2023 07:29
2sin 4xsin 2x + cos 6X = cos 2 x -​...
Ksushlalka
Ksushlalka
08.01.2023 15:30
Найдите arccos(0)+arccos(1/√2)+arccos( √3/2)+arccos(- 1/√2)...
Beauty52
Beauty52
11.03.2022 11:41
.(Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 12 см. найдите наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон)....
sanydrr1
sanydrr1
11.03.2022 11:41
Найдите корень уравнения: х+61/х+1 = -5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота