Мониторинг за 1 полугодие
Вариант 1 Модуль Алгебра
А1. Найдите значение выражения 2,7 + 49 : (- 7)
1) – 9,7 2) 4,3 3) – 4,3 4) 9,7 А2. Функция задана формулой у = 5х + 21.
Определите значение у, если х = 3.
1) – 36 2) 6 3) 36 4) – 6 А3. Приведите подобные слагаемые 2а – 5b – 9а + 3b. 1) – 11а – 8b 2) 7а + 2b 3) 11а + 8b 4) – 7а – 2b А4. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 1 и у = 2.
Определите по графику координаты точки их пересечения 1) (1,8 ; 2) 2) (1,2 ; 1) 3) (1,5 ; 2) 4) (1 ; 2)
А5. Решите уравнение 6х – 7,2 = 0
1) – 12 2) 12 3) - 1,2 4) 1,2
А6. Раскройте скобки 6х – (3 – 4х )
1) 2х – 3 2) 6х – 3 3) 10х – 3 4) 6х + 3
А7. Решите уравнение 6х-8 = 5(х +9)
1) – 57 2) 53 3) 57 4) - 33
А 8. Упростите выражение ( )4
5 2
x x ⋅ .
x; 2)10
x; 3)13
1) 3
x; 4)11 x .
А9. Масса двух чемоданов равна 20 кг. Масса одного чемодана в 3 раза меньше массы другого. Найдите массу легкого чемодана? А10. Вычислить (5 - 3) 2 + 2 3
Модуль Геометрия
А11 Смежные углы могут быть равны…
1) 48° и 132°; 2) 83° и 87°; 3) 63° и 127° А12 Один из смежных углов прямой. Тогда второй угол – … 1) острый; 2) прямой; 3) тупой.
А13 Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, боковая сторона равна 5 см. Найти длину основания.
А14 Треугольники АВС и А1В1С1 равны, если…
1) АВ = А1В1, ВС = В1С1, А = А1;
2) АС = А1С1, ВС = В1С1, С = С1;
3) А = А1, В = В1, С = С1.
А15 Если треугольник равнобедренный, то…
1) любая его биссектриса является и высотой;
2) медианы, проведенные к боковым сторонам, равны; 3) наименьшей из сторон является основание.
Часть 2
В1 Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти больший угол.
2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
5х-15=0
5х=15
х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4)6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7·0 +12=0
6х=-12
х=-2 это и есть абсцисса
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.
а скорость течения по отводящей трубе - у
Тогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов. Зная, что через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений:
1/х = 1/у + 2 |*ху
1/3 + 8х - 8у = 0 |*3
у - х - 2ху = 0
1 + 24х - 24у = 0
выразим из второго уравнения х:
24х = 24у - 1
х = у - 1/24
подставим в первое уравнение:
у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0
у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*24
48у^2 - 2у - 1 = 0
у1 = 1/6
у2 = - 12/96 (не удовл. усл. задачи)
х = у - 1/24
х = 1/8
время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часов
время опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов