Моторная лодка км по озеру, а потом 15 км по речке, которая впадает в озеро(т.е. против течения), за 1 час. нужно найти собственную скорость лодки если скорость течения речки - 2 км/час. распишите решение по подробнее, .

32(км/час) - собственная скорость лодки.

Объяснение:

Пусть х км/час- собственная скорость лодки

х-2 км/час- скорость лодки при движении против течения.

16/х час - время, которое шла лодка по озеру

15/(х-2) час - время, которое шла лодка по реке против течения

Всего лодка двигалась 1 час, составим уравнение:

16/х +15/(х-2)=1

16/х +15/(х-2)-1=0

Приводим к общему знаменателю и приравниваем к 0 числитель:

16(х-2) +15х -х(х-2)=0

16х-32+15х-х²+2х=0

х²-33х+32=0

D=33²-4*32=961 ; √D=31

x₁=(33-31)/2=1<2 - не подходит, т.к. скорость лодки больше скорости течения

x₂=(33+31)/2=32(км/час) - скорость лодки.