Войти Регистрация Спроси ai-bota

Моторная лодка по течению реки 20 км а против течения 30км найдите собственую скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км/ч а на весь путь затрачено 6 ч 40 мин. только не с интернета а так по полочкам) заранее

Показать ответ

Ответ:

Lenakorzyn

07.07.2020 10:47

Пусть Х - скорость лодки, км/ч

Движение по течению
S₁ = 20 км - путь пройденный лодкой;
V₁ = (Х+3) - скорость лодки по течению

Запишем время движения
$T_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{20}{(x+3)}$

Движение против течения
S₂ = 30 км - путь пройденный лодкой;
V₂ = (Х-3) - скорость лодки против течения

Запишем время движения
$T_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{30}{(x-3)}$

Время (T = T₁ + T₂) потраченное на весь путь 6 ч 40 мин, выразим в часах
$6 + \frac{40}{60} = 6 + \frac{2}{3} = \frac{20}{3}$

Запишем уравнение
$\frac{20}{(x+3)} + \frac{30}{(x-3)} = \frac{20}{3}$

$20*3(x-3) + 30*3(x+3) = {20}(x+3)(x-3) \\ \\ -20x^{2}+150x+270 =0$

Решим квадратное уравнение, корни
$x_{1}=-1,5$ - не подходит (скорость отрицательная)
$x_{2} = 9$

ответ: 9 км/ч - собственная скорость лодки

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alina1934

11.02.2023 23:37

Решите задачу на картинке...

avorob

12.05.2021 18:33

Промежуточная аттестация по алгебре тема - график функции только пятое задание ;)...

Ionutamaria90

01.03.2021 17:11

Алгебра 9 класс Сделайте только нечетные номера типа 1 3 5 7 итд С промежутка и очень нужно я боюсь я ошибаюсь в них постоянно...

607156

27.06.2021 08:07

У меня кр по алгебре Максимальное количество !...

donczowakateri

05.03.2020 16:29

с решением уравнений с подробным решением. Уравнения за 8 класс....

SIBGATULLINA98

01.03.2022 06:57

Из пункта а отправили по течению реки плот. через 5ч 20мин вслед за ним вышла из пункта а моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20км от а. с какой скоростью...

People200311

01.03.2022 06:57

Y=lg(3x+4) решить надо найти ноль функции...

Killeris

01.03.2022 06:57

Знайдіть суму і різницю многочленів 3x в квадрате-2x+1 5x в кубе+3x в квадрате+7...

mgam56

01.03.2022 06:57

Водной кастрюле сварили 104 вареников с картошкой и 36 вареников с капустой.какова вероятность того,что первый съеденный вареник окажется с картошкой.ответ указать с точностью...

Екатерина20876

01.03.2022 06:57

Кооператив продавал костюмы и куртки. куртка стоила на 150 руб. дешевле костюма. на сезонной распродаже цена на куртки была снижена на 20%, а на костюм – на 10%, и теперь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку