Войти Регистрация Спроси ai-bota

Моторная лодка, проехав по течению реки 6 км, затем вернулась назад, затратив на весь путь 35 мин. найдиге собственную скорость лодки, если известно, что 18 км по течению реки она проплывает на 15 мин быстрее, чем против течения.

Показать ответ

Ответ:

вика3879

11.06.2020 20:50

Скорость лодки x км/ч, скорость течения y км/ч. Скорость лодки по течению (x+y) км/ч, против течения (x-y) км/ч.

6 км по течению лодка за 6/(x+y) часов, 6 км против течения за 6/(x-y) часов, всего затратив 35 мин или 35/60 = 7/12 часа.

18 км по течению лодка пройдёт за 18/(x+y) часов, 18 км против течения за 18/(x-y) часов, что на 15 мин или 1/4 часа больше.

Составим и решим систему:

$\begin{cases} \frac6{x+y}+\frac6{x-y}=\frac7{12}\\ \frac{18}{x-y}-\frac{18}{x+y}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac{6x-6y+6x+6y}{(x+y)(x-y)}=\frac7{12}\\ \frac{18x+18y-18x+18y}{(x-y)(x+y)}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow\\ \Rightarrow \begin{cases} \frac{12x}{x^2-y^2}=\frac7{12}\\ \frac{36y}{x^2-y^2}=\frac14 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} 144x=7(x^2-y^2)\\ 144y=x^2-y^2 \end{cases}\Rightarrow$

$\Rightarrow \begin{cases} 144x=7\cdot144y\\ 144y=x^2-y^2 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=7y\\ 144y=(7y)^2-y^2 \end{cases}\\ 144y=(7y)^2-y^2\\ 144y=49y^2-y^2\\ 48y^2-144y=0\\ y^2-3y=0\\ y(y-3)=0\\ y=0\;-\;HE\;nogx.\\ y-3=0\Rightarrow y=3\\ \begin{cases} x=21\\ y=3 \end{cases}$

Собственная скорость лодки 21 км/ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vadimkamazurke

03.02.2021 04:33

Запиши выражение без скобок и упрости его: −8(4x+9)−(3+x)+3(9+6x).ответ: выражение без скобок (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых, переменную вводи...

Nicol03

21.03.2022 01:13

Решите уравнение:4x+7=0...

ФелаБульф12

18.07.2022 15:24

АЛГЕБРА ОЧЕНЬ вопроса во вложении!...

Aigulshak

23.04.2020 23:28

Скільки існує п’ятизначних чисел кратних 5 цифри в яких різні? Скільки словників потрібно видати, щоб мати можливість безпосередньо виконувати переклади із п’яти...

aicha21

21.11.2020 02:54

Раскрой скобки и упрости выражение:−(15−a)−18....

domofon98

10.11.2022 08:29

Приведи подобные слагаемые: −2,13x+7,5x−19,7x.ответ (записывай ответ без промежутков; в первом окошке укажи коэффициент, во втором окошке запиши переменную, используй...

Anutka87igorevna

01.11.2021 18:17

Найди корень уравнения 1\7x+11=0. Нет корней 49 −1,55 Бесконечно много корней...

MrMixa008

29.05.2023 00:14

На прямой расположены точки A C L какие точки принадлежат лучу с началом в точке C содержащего точку N. ...

somov101

16.01.2022 17:45

Найти угол ромба,если его площадь равняется 18 дм в квадрате,периметр равен 24 дм...

noskova2012

01.06.2023 14:41

70tg2a если tg a =6 решите уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку