Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 3 ч меньше. с какой скоростью плыла лодка от пристани до острова?
Пусть скорость лодки на пути от пристани до острова равна х км/ч, тогда её скорость на обратном пути составила (х+1) км/ч, а время на путь от пристани до острова равен 60/х км, время на обратный путь равно 60/(х+1) ч. По условию задачи, на обратный путь было потрачено на 3 часа меньше. Составим уравнение: 60/х - 60/(х+1) = 3 60(х+1)-60х=3х(х+1) 60х+60-60х=3х²+3х 3х²+3х-60=0 |:2 x²+x-20=0 x₁=4; x₂=-5 (<0) [Корни найдены по т.Виета]. x=4 км/ч - скорость лодки от пристани до острова
тогда её скорость на обратном пути составила (х+1) км/ч,
а время на путь от пристани до острова равен 60/х км,
время на обратный путь равно 60/(х+1) ч.
По условию задачи, на обратный путь было потрачено на 3 часа меньше.
Составим уравнение:
60/х - 60/(х+1) = 3
60(х+1)-60х=3х(х+1)
60х+60-60х=3х²+3х
3х²+3х-60=0 |:2
x²+x-20=0
x₁=4; x₂=-5 (<0) [Корни найдены по т.Виета].
x=4 км/ч - скорость лодки от пристани до острова