моторная лодка против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше чем на путь против течения. найдите скорость лодки в неподвижно воде если скорость течения реки равна 4 км в час. ответ дайте в км в час
Составим уравнение
\begin{gathered} \frac{140}{12-x}- \frac{140}{12+x}=4~~~|\cdot \frac{(12-x)(12+x)}{4} \\ \\ 35(12+x)-35(12-x)=(12-x)(12+x)\\ \\ 35x+35x=144-x^2\\ \\ x^2+70x-144=0\end{gathered}
12−x
140
−
12+x
140
=4 ∣⋅
4
(12−x)(12+x)
35(12+x)−35(12−x)=(12−x)(12+x)
35x+35x=144−x
2
x
2
+70x−144=0
По теореме Виета:
x_1=-72x
1
=−72 - не удовлетворяет условию
x_2=2x
2
=2 км/ч - скорость течения
.....................................