Моторная лодка против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде 9 км/к.ответ дайте в км/ч
Пусть х км/ч-скорость течения реки, тогда (9+х) км/ч - скорость лодки по течению реки, а (9-х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Составим уравнение 72/(9-х)-72/(9+х)=6 Домножим уравнение на (9-х)(9+х), получим 72(9+х)-72(9-х)=6(9-х)(9+х) 72(9+х-9+х)=6(81-х²) 72*2х=6(81-х²) 24х=81-х² х²+24х-81=0 D=576+324=900=30² x₁=(-24+30)/2=3 x₂=-27 (не соответствует условию задачи)
Составим уравнение
72/(9-х)-72/(9+х)=6
Домножим уравнение на (9-х)(9+х), получим
72(9+х)-72(9-х)=6(9-х)(9+х)
72(9+х-9+х)=6(81-х²)
72*2х=6(81-х²)
24х=81-х²
х²+24х-81=0
D=576+324=900=30²
x₁=(-24+30)/2=3
x₂=-27 (не соответствует условию задачи)
ответ: 3 км/ч