Войти Регистрация Спроси ai-bota

Моторная лодка путь по течению реки 12км и обратно за 2.5ч. в другой раз та же моторная лодка за 1ч 20мин по течению реки 4км, а против течения 8км. найти собственную скорость лодки и течения реки.

Показать ответ

Ответ:

crazzylolipoop

24.05.2020 16:37

1 ч. 20 мин.=1 1/3 ч.=4/3 ч.

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению реки равна (х+у) км/ч, а против течения - (х-у) км/ч. Время, затраченное на первый путь, 12/(х+у)+12/(х-у) или 2,5 часа. Время, затраченное на второй путь, 4/(х+у)+8/(х-у) или 4/3 часа. Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{12}{x+y}+\frac{12}{x-y}=2,5} \atop {\frac{4}{x+y}+\frac{8}{x-y}=\frac{4}{3}}} \right.$

$\left \{ {{4,8(x-y)+4,8(x+y)=x^2-y^2} \atop {3(x-y)+6(x+y)=x^2-y^2} \right.$

$\left \{ {{4,8x-4,8y+4,8x+4,8y=x^2-y^2} \atop {3x-3y+6x+6y=x^2-y^2} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-y^2} \atop {9x+3y=x^2-y^2} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-y^2} \atop {9x+3y=9,6x} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-y^2} \atop {3y=9,6x-9x} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-y^2} \atop {3y=0,6x} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-y^2} \atop {y=0,6x:3} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-y^2} \atop {y=0,2x} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-(0,2x)^2} \atop {y=0,2x} \right.$

$\left \{ {{9,6x=x^2-0,04x^2} \atop {y=0,2x} \right.$

$\left \{ {{0,96x^2-9,6x=0} \atop {y=0,2x} \right.$

$\left \{ {{x^2-10x=0} \atop {y=0,2x} \right.$

$\left \{ {{x(x-10)=0} \atop {y=0,2x} \right.$

$\left \{ {{x_1=0} \atop {y=0,2x} \right.$ (не подходит)

$\left \{ {{x_2=10} \atop {y=0,2x} \right.$

$\left \{ {{x=10} \atop {y=0,2*10} \right.$

$\left \{ {{x=10} \atop {y=2} \right.$

ответ: собственная скорость лодки равна 10 км/ч, скорость течения реки - 2км/ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

stasbrega

18.06.2020 00:59

Периметр параллелограмма равно 80 см. его стороны относятся как 2: 3, а острый угол равен 30°. найдите площадь параллелограмма....

aruzhanormanova

18.06.2020 00:59

4.постройте график функции у = 4 – 2х. найдите значение х, при котором у = -0,8....

ludamishina26

14.03.2022 02:21

Функция y=x^3+1. найти 1)значение аргумента при значении функции 1.5 2)значение аргумента при значении функции -5...

Мадинакадырова06

23.05.2020 12:06

Дробь 2/3+1.075 это сколько будет за ранее...

uoo32771

08.10.2020 13:24

Как разделить 14 на корень 3 степени из 56? ? как разделить 30 на корень из 150? ?...

DashuliaKopaeva

20.10.2020 14:37

. Какому из этих горов соответствует график номер 3? Объясните, как вы это нашли?...

КристинаСоболева

01.04.2022 00:52

С ОБЬЕСНЕНЬЕМ ПОЧЕМУ ТАК ПОЛУЧИЛОСЬ И С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ....

betmurzaev2015

13.10.2020 07:23

Является ли функция f(x) первообразной функции f(x) на указанном промежутке 1) f(x)=1/2x² +x+1 f(x)=x+1 x принадлежит r 2)f(x)=3sinx+2/x f(x)=3cosx-2/x² x принадлежит r 3)f(x)=2cosx-3/x...

87009522377

10.05.2023 17:06

Решить . моторная лодка против течения реки 72км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.найти скорость течения , если собственная скорость...

SkeetNZ

16.03.2023 06:49

3tg^2 п/6 + корень sin п/4 решить)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку