Моторний човен пройшов 24 км проти течії і 64 км за течією витративши на весь шлях 6 годин знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії становить 2 км год

1. a)5 < m < 15; 5*1/5 < 1/5 m < 15*1/5; 1 < 1/5 < 3

b) 5 < -2m < 15; 5*(-2) < -2m < 15*(-2); -10 < -2m < -30; -30 < -2m < -10

c) 5 < m-6 < 15; -5+6 < m-6 < -15+6 ; 1 < m-6 < -9; -9< m-6 < 1

2. a) 2.6 <√7 <2.7; 2.6*2 < 2√7 < 2.7*2 ; 5.2 < √7 < 5.4

b)- 2.6 <-√7 < -2.7; -2,7 < -√7 < -2,6

c) 2.6 <√7 <2.7; 2+2.6 < 2+√7 < 2+2.7; 4.6 < √7 < 4.7

d)2.6 <√7 <2.7; 3-2.6 < 3-√7 <3-2.7; 0.4 <;3-√7 <0.3; 0.3 < 3-√7 < 0.4

1)f(x)=(x+1)³(x-2)
D(f)∈(-∞;∞)
f(-x)=(-x+1)³(-x-2) ни четная ни нечетная
x=0⇒  f(x)=1*(-2)=-2
f(x)=0  ⇒  (x+1)³(x-2)=0⇒x=-1 U x=2
(0;-2) , (-1;0), (2;0) точки пересечения с осями
f`(x)=3(x+1)²(x-2)+(x+1)³=(x+1)²(3x-6+x+1)=(x+1)²(4x-5)=0
x=-1 U x=1,25 критические точки
                 +                          _                            +

возр                  -1 убыв                      1,25 возр
                       max                              min
ymax=(-1+1)³(-1-2)=0
ymin=(1,25+1)³(1,25-2)=-2187/256=-8 139/256≈-8,5
2)f(x)=(x²+5)/(2-x)
D(x)∈(-∞;2) U (2;∞)
f(-x)=(x²+5)/(2+x) ни четная ни нечетная
x=0⇒f(x)=2,5
f(x)=0⇒(x²+5)/(2-x)=0 x не сущ
f`(x)=[2x(2-x)+(x²+5)]/(2-x)²=(4x-2x²+x²+5)/(2-x)²=(-x²+4x+5)/(2-x)²=0
x²-4x-5=0
x1+x2=4 U x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5
x=-1    x=5  x=2 критические точки
             _                +                 +                      _

 убыв          -1 возр       2   возр          5  убыв
                 min                                    max
ymin=(1+5)/(2+1)=6/3=2
ymax=(25+5)/(2-5)=-30/3=-10