Імовірність того, що студент відповість на перше із трьох питань екзаменаційного квитка, дорівнює 0,95, на друге — 0,9 і на третє — 0,85. Визначити ймовірність того, що студент здасть іспит, якщо для цього йому необхідно відповісти:
(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения Составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а Получено 6 последовательностей. Убираем убывающие (4), (5), (6). Получили три возрастающих последовательности. Известно, что это арифметические прогрессии. Находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 Итак, а равны 17, 5 и -7
x²-10x+9=0 Корни уравнения находим по теореме Виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁<x₂)
3 + a < 0 К 3 прибавляем отрицательное число. Например (-1).
Тогда сумма будет больше нуля. Если прибавим (-3), получим 0. А вот если прибавим число еще меньше (-5; -12), то попадем на числовой оси в точку левее нуля.
6 - а > 0
Вычитание заменяем сложением с противоположным числом.
6 - (-2)=6 + 2. Поэтому при любом значении "а", хоть (-100), получим число больше нуля.
НОВОЕ ЗАДАНИЕ.
а < -3
Определить знак выражения
(а - 3)*( 3 + а) / (6 - а)
Как разобрано выше
а - 3 < 0
3 + a < 0
6 - a > 0
Тогда минус на минус будет плюс.
Плюс разделить на плюс тоже плюс. Это ответ: выражение > 0.
(x-a)(x-1)(x-9)=0
x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения
Составим из полученных корней все возможные последовательности:
1) 1, 9, а
2) 1, а, 9
3) а, 1, 9
4) а, 9, 1
5) 9, а, 1
6) 9, 1, а
Получено 6 последовательностей. Убираем убывающие (4), (5), (6).
Получили три возрастающих последовательности. Известно, что это арифметические прогрессии. Находим значение а в каждой из них:
1) 1, 9, а
d=9-1=8 => a=9+8=17
2) 1, a, 9
a=(1+9)/2=10/2=5
3) a, 1, 9
d=9-1=8
a=1-8=-7
Итак, а равны 17, 5 и -7
x²-10x+9=0
Корни уравнения находим по теореме Виета:
x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁<x₂)
-(а-3)(а)(-3)(0)(3)(6)>x
а - 3 < 0
3 + a < 0 К 3 прибавляем отрицательное число. Например (-1).
Тогда сумма будет больше нуля. Если прибавим (-3), получим 0. А вот если прибавим число еще меньше (-5; -12), то попадем на числовой оси в точку левее нуля.
6 - а > 0
Вычитание заменяем сложением с противоположным числом.
6 - (-2)=6 + 2. Поэтому при любом значении "а", хоть (-100), получим число больше нуля.
НОВОЕ ЗАДАНИЕ.
а < -3
Определить знак выражения
(а - 3)*( 3 + а) / (6 - а)
Как разобрано выше
а - 3 < 0
3 + a < 0
6 - a > 0
Тогда минус на минус будет плюс.
Плюс разделить на плюс тоже плюс. Это ответ: выражение > 0.