В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alenamalaya20
alenamalaya20
23.11.2020 04:05 •  Алгебра

Можете с Объяснениям


Можете с Объяснениям

Показать ответ
Ответ:
154Dance3
154Dance3
15.10.2020 15:16

ответ: 1004 нуля, 4000 троек, 4001 единица.

Найдём число цифр 3.

Для этого удобно применить метод индукции.  Пусть  во всех числах От 1 до 10^k-1 , то есть k значное, есть x цифр 3. Найдём сколько цифр 3 находится во всех числах до 10^(k+1)-1 (k+1 значное) . Поскольку у нас есть всего 10(k+1)-ых (0-9) разрядов, а один из этих разрядов соответствует цифре 3,  то общее число троек равно : 10*x +10^(k+1)

Среди чисел от 0 до 9 только одна тройка. Тогда общее число троек от 0 до 99 :10*1 +10=20.  От  0 до 999 : 10*20+10^2=300 .

От 0 до 9999 : 10*300 +1000=4000.

Таким образом от 1 до 10000 : 4000 цифр 3. Для цифры 1 тот же самый принцип, что и с цифрой 3, только учитываем число 10000 , таким образом : 4001 единица.  Для нулей все немного сложнее. Нужно учитывать нули при пустых разрядах. Например : 4029.  При учете этих нулей можно легко ошибиться. Но я предлагаю использовать интересную обходную дорогу.  Всего в числах от 0 до 9999: 4000  цифр : 1,2,3...9 . Это понятно из вышеуказанного алгоритма.  А теперь посчитаем сколько всего в числах от 0 до 9999 вообще всех цифр!  Всего  10 однозначных, 90 двузначных , 900 трехзначных и 9000 четырехзначных.  Таким образом общее число цифр :10 +90*2 +900*3 +9000*4 =38890

Таким образом цифру 0 написали :

38890 - 4000*9 = 2890

В числах от 1 до 10000 : 2893

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота