Можно ли по последней цифре или по последним двум цифрам записи числа:
1) 288;
5) 12 569;
2) 3882;
6) 44 410;
3) 47 983;
7) 5625;
4) 677 547;
8) 3115
установить, что арифметический квадратный корень и
этого числа не является натуральным числом?

Показать ответ

Ответ:

KKK11576

03.08.2022 11:53

Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7

0,0(0 оценок)

Ответ:

Нафаня13371337

25.08.2020 04:09

Множество целых чисел:
$\mathbb Z=\{...-1,0,1...\}$
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
$A \subseteq B$ и $B\subseteq A$

Пусть:
$A=\{x|x=4n-1,n\in \mathbb Z\}$
$B=\{x|x=4m+3,m\in \mathbb Z\}$

Так как x=x

То:

Т.е. либо n зависит от m:
n= m+1

Либо m от n:
m=n-1

Теперь, если $A\nsubseteq B$ то,значит, есть такой элемент $a\in A$ так что $a\notin B$ .
Т.е. выполняется:
$a=4n-1 \Rightarrow n= \frac{a+1}{4}$
Значит:
$\frac{a+1}{4} \neq m+1$

Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е.
$A\subseteq B$

Теперь, если предположить что $B\nsubseteq A$ , то значит есть такой элемент $b\in B$ так что: $b\notin A$

Т.е. выполняется:
$b=4m+3 \Rightarrow m= \frac{b-3}{4}$

Значит :
$\frac{b-3}{4} \neq 4n-1$

Но этого не может быть. Значит противоречие.
$B\subseteq A$

Отсюда следует:
A=B