N=10 задана выборка: 100; 98+0,2n; 100,7; 99,7; 100,1-0,1n; 98,9; 100,8-0,1[n/2]; 98,6+0,1[n/2]; 101; 99,3; 102-0,2n; 100,8; 100,1; 99,6+0,1n; 101-0,1n; 101,5; 101,6-0,1n; 100,3; 99,6; 100+0,1n . 1)составить точечный статистический ряд. построить полигон. найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. 2)составить интервальный статистический ряд, взяв отрезок [97; 105] с шагом h=1. построить гистограмму. найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.

Показать ответ

Ответ:

merey221

20.06.2020 23:48

Объяснение:

Задание 1

$\displaystyle \left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2} +3xy=18}} \right. \\ \\$

Значение у из первого уравнения подставим во второе уравнение

$\displaystyle x^{2} +3x(4-x)= 18\\ \\ x^{2} +12x-3x^{2} =18\\ \\ -2x^{2} +12x-18=0 | : (-2)\\ \\ x^{2} -6x+9=0\\ \\ D= 6^{2}- 4*9= 36-36=0$

Если дискриминант равен нулю , то квадратное уравнение имеет только один действительный корень, также можно сказать , что квадратное уравнение имеет два действительных корня , которые равны между собой.

$x_{}= \frac{6+0}{2}= 3$

$y_{}= 4-3=1$

Задание 2

$\displaystyle \left \{ {{x^{3} - y^{3} =26} \atop {x^{2}+xy+y^{2} =13}} \right.$

первое уравнение в системе это разность кубов, разложи на множители:

$\displaystyle x^{3} - y^{3} = 26 \\ \\ (x-y)(x^{2} +xy+y^{2})= 26$

из второго уравнения подставим значение выражения х²+ху+у²

$\displaystyle 13*(x-y)= 26 \\ \\ x-y= 26 : 13\\ \\ x-y= 2 \\ \\ x= 2+y$

подставим значение х во второе уравнение системы :

$(2+y)^{2} +y(2+y)+y^{2} = 13\\ \\ 4+4y+y^{2} +2y+y^{2} +y^{2}= 13\\ \\ 3y^{2} +6y+4-13=0\\ \\ 3y^{2}+6y-9=0 | : 3\\ \\ y^{2}+2y-3=0\\ \\ D= 2^{2}- 4*(-3)= 4+12=16\\ \\ \sqrt{D}= 4\\ \\ y_{1}= \frac{-2+4}{2}= 1\\ \\ y_{2}= \frac{-2-4}{2} = -3$

тогда

$x_{1}= 2+1=3\\ \\ x_{2}= 2+(-3)= 2-3=-1$

Корни уравнения ( 3 ;1) и ( -1 ; -3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Мельник20331

09.02.2021 07:24

В общем виде такие системы решать - сплошное неудовольствие, так как результатом является общее уравнение 4 степени, которе школьными методами не решается, лучше всего численно.

ОДНАКО, для школьников такие системы составители предлагают с определёнными упрощениями, "изюминками", которые школьники должны увидеть, обнаружить, то есть проявить свои творческие наклонности и знание предметной области. Причём какждая система достаточно индивидуальна и решается своими методами. Посмотрим на эту систему с этой точки зрения.

Видно, что в левой части стоят "поломанные" квадраты суммы, попробуем их выделить.

3x^2+2xy+y^2=2x^2+x^2+2xy+y^2=2x^2+(x+y)^2=18

-x^2+4xy+2y^2=-3x^2+2x^2+4xy+2y^2=-3x^2+2(x^2+2xy+y^2)=-3x^2+2(x+y)^2=15

Уже лучше. Умножим первое уравнение на 2, получим систему

4x^2+2(x+y)^2=36

-3x^2+2(x+y)^2=15

Вычтем из 1 2

7x^2 = 21

x^2 = 3

x=+-sqrt(3)

Вот и всё, осталось найти у, например, из 1 уравнения

(х+y)^2=18-2x^2=18-2*3=12

(x+y)=+-2*sqrt(3)

y=+-2*sqrt(3)-x

Подставляя х, получим 4 решения

(sqrt(3),sqrt(3))

(sqrt(3),-3*sqrt(3))

(-sqrt(3),-sqrt(3))

Вот так просто всё получилось.

Можно было заметить ещё, что решения симметричные, то есть если (х,у) - решение, то (-х,-у) - тоже решение, и, следовательно, можно было найти только 2 разных решения, а остальные 2 получить по этой формуле. И т.д.

НО, повторюсь, каждая система такого типа решается по-своему, и единственный метод научиться их решать примитивен - нужно их решать как можно больше и тогда сразу будет всё видно.

Успехов.

Да, арифметику перепроверь, ну не силён я в арифметике, мог сделать ошибку.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра