На 1 гектар земли требуется 120 кг минеральных удобрений. Сколько тонн минеральных удобрений надо внести на участок, если он ограничен линиями y=lnx, y=e, y=0. (x и y в км)?

{x^2+10xy+25y^2=9

{x-5y=7

{(х+5у)^2=9

{x-5y=7

{(х+5у)^2=9

{x= 7+5у

{(7+ 5у + 5у)^2=9

{x= 7+5у

{(7+ 5у + 5у)^2=9

{5у= х-7

{(7+ 5у + 5у)^2=9

{у= (х-7)/5

(7+ 5у + 5у)^2=9

(7+ 10у)^2=9

49 + 140у + 100у^2= 9

49 + 140у + 100у^2 - 9=0

100у^2 + 140у + 40= 0

Д= 140^2 - 4×100×40= 19600 - 16000= 3600

корень из Д= 60

х1= (-140+60)/2×100= -80/200= -0.4

х2= (-140-60)/2×100= -200/200= -1

{х1= -0.4

{у1= (-0.4 - 7)/5

{х2= -1

{у2= (-1 - 7)/5

{х1= -0.4

{у1= -7.4/5

{х2= -1

{у2= -8/5

{х1= -0.4

{у1= -1.48

{х2= -1

{у2= -1.6

ответ: (-0.4; -1.48); (-1; -1.6).

Количество все возможных исходов: 6*6=36

1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

Искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4

3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}

{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}

{3;1}, {3;2}, {3;3}

{4;1}, {4;2}

{5;1}

Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12