На четырех карточках написаны цифры 5, 6, 7 и - вопрос №56787537614 от help1010100101020349 26.02.2023 08:23

Question

Алгебра: На четырех карточках написаны цифры 5, 6, 7 и 8 .выбирают наугад две карточки и кладут их рядом,получив двузначное число.найдите вероятность следующего события: а)а- получили число с одинаковыми цифрами ; б)b- получили чётное число ; в)c- получили число,сумма цифр которого равна 13 .

help1010100101020349 · Answer

А) Т.к. карточек с одинаковыми цифрами нет, т.е. цифры в числе не повторяются, то вероятность равна нулю. Р(А)=0
б) Общее количество двузначных чисел равно 12 (4*3=12)
Количество чётных чисел равно 6 (3*1+3*1=6) или через формулу сочетаний $C_4^2= \frac{4!}{2!*2!}= \frac{3*4}{2}=6$
Вероятность получить чётное число Р(В)=6/12=1/2=0,5
в) 13=5+8=8+5=6+7=7+6
Получаем 4 числа: 58, 85, 67 и 76
Всего двузначных чисел 12
Вероятность Р(С)=4/12=1/3