На десят карточках записаны натуральные числа от - вопрос №1105697520 от livi9 16.02.2023 23:41

Question

Алгебра: На десят карточках записаны натуральные числа от 1 до 10. наугад берут две из них. какова вероятность того, что модуль разности чисел на карточках равен 3

livi9 · Answer

Вероятность - это отношение количества благоприятных событий к общему числу событий.

1) Общее число событий - выбор двух карточек из десяти.
$C_{10}^2= \frac{10!}{2!*(10-2)!}= \frac{10!}{2!*8!}= \frac{9*10}{2}=9*5=45$

2) Благоприятное число событий:
Считаем количество пар чисел, модуль разности которых равен
трём: 10 и 7, 7 и 10, 9 и 6, 6 и 9, 8 и 5, 5 и 8, 7 и 4, 4 и 7, 6 и 3, 3 и 6,
5 и 2, 2 и 5, 4 и 1, 1 и 4. Всего 14 пар.

3) Вычисляем вероятность: Р(А)= 14/45

ответ: 14/45