На доске нарисованы 25 25
знаков —
—
несколько плюсов и несколько минусов. Если из них выбрать 10
10
любых знаков, то среди них точно окажется хотя бы один плюс. Если же выбрать 17
17
любых знаков, то среди них точно окажется хотя бы один минус. Сколько всего плюсов выписано?

Сn=-3n^2+7        1)8 2)6 3)4 4)9

  -3n^2+7=8                   -3n^2+7=6  

   - 3n^2=1                     -3n^2=-1

     n^2=-1/3                    n^2=1/3

      корней нет                n1,2= плюс минус корень из 1/3

                                     6 не является членом последовательности 

 - 3n^2+7=4                          -3n^2+7=9   

 -3n^2=-3                              -3n^2=2

   n^2=1                             n^2=-2/3 число 9 не является членом последовательности

   n=1 число 4 является членом последовательности

ответ. 3) 4 

Эти типовые задачи, практически каждая начинается так :

Пусть вся работа равна 1

         Вася работал х часов

         Коля работал y часов

         Петя работал z часов

Тогда (1\z+1\x)12=1

          (1\x+1\y)20=1

          (1\y+1\z)15=1

 Все это в системе

 Далее преобразуем в (1\z+1\x)=1\12

                                  (1\x+1\y)=1\20

                                  (1\y+1\z)=1\15

Опять же все в систему

 Теперь складываепм все 3 уравнения 2\z+2\x+2\y=1\12+1\20+1\15

 И преобразуем в 2(1\z+1\x+1\y)= 5\60+3\60+4\60

                           2(1\z+1\x+1\y)= 12\60

                           2(1\z+1\x+1\y)=1\5

                          10(1\z+1\x+1\y)=1

 ответ: за 10 часов