На доске записано число 1001. Двое играют в такую игру: один человек стирает с доски число полностью, а место него пишет разность этого числа и его делителя, игра идёт до тех пор, пока числом не окажется 0, кто написал число последний, тот проиграл. кто может обеспечить себе выигрышь какое число нужно вписать в последнюю клетку???
нужно решить эти два уравнения в системе:
например, первое умножить на 2 и сложить со вторым: -6x-2y=-18
+
6x+4y=2
2y=-16, y=-8
подставим во второе 6x+4*(-8)=2, 6x=34, x=17/3
ответ: (17/3; -8)
или простым методом подстановки: из первого выразим у и подставим во второе:
y=-3x+9, 6x+ 4(-3x+9)=2, -6x=-34, x=17/3
y= -3 * 17/3 +9= -17+9=-8
ответ: (17/3; -8 )
1) Производная от функции равна: (x^2 - 2x^4)' = 2x - 2*4*x^3 = 2x - 8x^3 = 2x*(1-4x^2). Приравнять к 0: 2x*(1-4x^2)=0; x1=0, x2=1/2, x3= -1/2
Расставим знаки производной на прямой между точками:
от - бесконечности до -1/2: +
от -1/2 до 0: +
от 0 до 1/2: -
от 1/2: -
Производная меняет знак (с плюса на минус) только при переходе через точку х=0 - максимум. Эта точка НЕ попадает в заданный отрезок [1;3].
Значит наибольшее и наименьшее значение нужно искать на концах отрезка:
y(1)=1-2=-1
y(3)=9-2*3^4 = -153.
ответ: наибольшее значение = -1, наименьшее = -153.
P.S. Функция первая НЕ дописана, степень у первого Х не стоит. Предположила, что квадрат.
2) Аналогично первому примеру. Опять же: опечатка в знаке: что вместо равно? Я ставлю +.
(4x^3+12x^2-3)' = 4*3*x^2 + 12*2*x = 12x^2 + 24x = 12x*(x+2) = 0
x1=0, x2= -2.
До -2: +
от -2 до 0: -
От 0: +
Производная меняет знак: с плюса на минус при переходе через х=-2, с минуса на плюс при переходе через х=0.
х=0 - минимум; х= -2 - максимум.
y (0) = -3, y(-2)= -32 + 48-3=13
ответ: максимум (-2; 13); минимум (0;-3)