На фабрике по производству шелковой одежды используются нитки чисто шелковые и с 85 %-ым содержанием шелка. Сколько килограмм
каждого вида нитей нужно взять, чтобы получить 120 кг ниток с 96%-ым
составом шелка?
С объяснением​

1)Так как противолежащие стороны параллелограмма равны (BC=AD,AB=CD),
то AB/BC=AB/AD=4/9.
Рассмотрим треугольник ABD:
так как AK - биссектриса угла A, то BK/KD=AB/AD=4/9 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон).
ответ: 4:9
2)АВСД - трапеция, ВС = 2 см, АД = 8 см, диагональ АС = 4 см
BC ll AD ⇒ тогда
Sabc = BC * AC * 1/2 * sinα = 2 * 4 * sinα * 1/2 = 4sinα
Sacd = AC * AD * 1/2 * sinα = 4 * 8 * 1/2* sinα = 16sinα

Sabc/Sacd = 4sinα/16sinα = 4/16=1/4

ответ: 1/4

Конечно, эту задачу можно решить простым перебором, заметив, что члены прогрессии увеличиваются на 5 (то есть разность этой прогрессии d=5):
-2; 3; 8; 13; 18; 23; 28⇒ является, причем под номером 7.

Если же мы хотим уметь делать подобную задачу при любых данных, то воспользуемся известной формулой, которую я выводить не буду, хотя это и совсем просто:
                                        a_n=a_1+(n-1)d

Подставим сюда a_1= - 2; d=5; a_n=28; получаем уравнение на n:
28=-2+(n-1)5; 5n=35; n=7 (а вот если бы n получалось нецелое, мы сделали бы вывод,что 28 не является членом прогрессии)