На кафедре математике 10 преподавателей. Сколькими можно составить расписание консультаций на 10 дней, если известно, что каждый преподаватель даёт консультацию ровно 1 раз в день, и каждый день проводится ровно 1 консультация?

Формула сокращенного умножения (а+в)^2 выражение в квадрате, т.е. умножить само на себя два раза (а+в)^2=(а+b)*(a+b) умножить многочлен на многочлен, т.е. каждое слагаемое первого множителя умножаем на каждое слагаемое второго (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)= умножение одночлена на многочлен по распределительному закону (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+a*b+a*b+b^2 приводим подобные слагаемые (а+в)^2=(а+b)*(a+b)=а*(a+b)+b*(a+b)=a*a+ a*b+a*b+b^2=a^2+2ab+b^2 (а+в)^2=a^2+2ab+b^2 -формула сокращенного умножения, запоминаем первое и последнее, пропуская выкладки

Пусть P(x) =  ах²  +  bх + c
Тогда 
Р(1) =  а + b + c = 6
Р(2)= 4а +  2b + c = 15
Р(3)=  9а + 3b + c = 28
Получили систему из 3-х уравнений с тремя неизвестными:

а + b + c = 6            =>     c = 6  - а - b
4а +  2b + c = 15              4а +  2b + 6  - а - b = 15
9а + 3b + c = 28                9а + 3b + 6  - а - b = 28

3а +   b = 9            | * -2
8а +  2b = 22

-6а +  -2b =  - 18
 8а  +   2b = 22      (складываем уравнения почленно)

 2а   = 4
a = 2

3а +   b = 9
3*2 +   b = 9
b = 9 - 6
b = 3

c = 6  - а - b = c = 6  - 2 - 3 = 6  - 5 = 1
c = 1

Итак  P(x) =  2х²  +  3х + 1

Р(-2) = 2*(-2)²  +  3(-2) + 1 = 2*4  - 6 + 1 = 8 - 6 + 1 =  3

ответ:  3