Наверное, всё-таки на обратную дорогу он потратил на 5 минут больше
1 ч. 5 мин.=13/12 ч.
Пусть х км/ч - скорость на подъёме, тогда скорость на спуске - (х+2) км/ч. Пусть у км - расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера - (5-у) км. На дорогу от станции до озера рыболов затратил y/x+(5-y)/(x+2) или 1 час; на обратную дорогу - (5-у)/х + у/(х+2) или 1,1 часа. Составим и решим систему уравнений:
Произведём подстановку:
Домножим второе уравнение на 12/25: По теореме Виета корнями уравнения являются 4 и -1,2. Так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъёме была равна 4 км/ч, а на спуске 4+2=6 км/ч.
Путь от станции до вершины (4^2-3*4)/2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км.
ответ: скорость на подъёме 4 км/ч, скорость на спуске 6 км/ч.
Углы от 0 градусов до 90 градусов - это углы первой четверти, углы от 90 градусов до 180 градусов - это углы второй четверти, углы от 180 градусов до 270 градусов - это углы третьей четверти, углы от 270 градусов до 360 градусов - это углы четвёртой четверти. Причём углы, равные 0, 90, 180, 270, 360 градусам являются границами четвертей. Синус имеет знак плюс в первой и второй четвертях, знак минус - в третьей и четвёртой четвертях. Косинус имеет знак плюс в первой и четвёртой четвертях, знак минус - во второй и третьей четвертях.
1 ч. 5 мин.=13/12 ч.
Пусть х км/ч - скорость на подъёме, тогда скорость на спуске - (х+2) км/ч. Пусть у км - расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера - (5-у) км. На дорогу от станции до озера рыболов затратил y/x+(5-y)/(x+2) или 1 час; на обратную дорогу - (5-у)/х + у/(х+2) или 1,1 часа. Составим и решим систему уравнений:
Произведём подстановку:
Домножим второе уравнение на 12/25:
По теореме Виета корнями уравнения являются 4 и -1,2. Так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъёме была равна 4 км/ч, а на спуске 4+2=6 км/ч.
Путь от станции до вершины (4^2-3*4)/2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км.
ответ: скорость на подъёме 4 км/ч, скорость на спуске 6 км/ч.
углы от 90 градусов до 180 градусов - это углы второй четверти,
углы от 180 градусов до 270 градусов - это углы третьей четверти,
углы от 270 градусов до 360 градусов - это углы четвёртой четверти.
Причём углы, равные 0, 90, 180, 270, 360 градусам являются границами четвертей.
Синус имеет знак плюс в первой и второй четвертях,
знак минус - в третьей и четвёртой четвертях.
Косинус имеет знак плюс в первой и четвёртой четвертях,
знак минус - во второй и третьей четвертях.