На координатной плоскости постройте параболу и прямую у=4. а) Запишите координаты точек пересечения этих графиков. б) Запишите все значения х, при которых точки параболы лежат выше прямой.
1. n-1;n; n+1 - три последовательных натуральных числа (n-1)*n*(n+1) - их произведение По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47 n²+n+n²-1+n²-n=47 3n²=48 n²=16 n=4 (n∈N) n-1=4-1=3 n+1=4+1=5 Итак, искомые числа 3, 4 и 5
2. Пусть n - количество пионеров, тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров. По условию задачи, сувениров всего было 30. Составим уравнение: n(n-1)=30 n²-n-30=0 D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11² n₁=(1+11)/2= 6 n₂=(1-11)/2=-5∉N Итак, n=6 - количество пионеров
(n-1)*n*(n+1) - их произведение
По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47
n²+n+n²-1+n²-n=47
3n²=48
n²=16
n=4 (n∈N)
n-1=4-1=3
n+1=4+1=5
Итак, искомые числа 3, 4 и 5
2. Пусть n - количество пионеров,
тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров.
По условию задачи, сувениров всего было 30.
Составим уравнение:
n(n-1)=30
n²-n-30=0
D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11²
n₁=(1+11)/2= 6
n₂=(1-11)/2=-5∉N
Итак, n=6 - количество пионеров
Задача 1.
1 сл. - 34х
2 сл. - 33 × (x-1)
1) 34x - 33 × (x-1)
2) 34x - 33x + 33 = 57
3) x + 33 = 57
4) x = 57- 33 = 24 (количество человек первоначально находилось в библиотеке)
Задача 2.
a + 5 - длина прямоугольника.
a - 3 - ширина прямоугольника.
1) (a + 5)×(a - 3) =
2)
- 3a + 5a - 15 = 
3)
- 3a + 5a - 15 = 0
4) 2a - 15 = 0
5) 2a = 15
6) a = 15:2 = 7,5
a=7,5 - длина стороны квадрата.
7) S = a × a= 7,5 × 7,5 = 56,25 см²
Задача 3.
Старшему - в 3 раза больше, чем среднему.
Среднему - ?
Младшему - получает 80% от той суммы, которую он выделяет среднему (
)
Составим уравнение:
2x + x +
= 14400
1) 4x +
= 14400
20x + 4x = 72000
24x = 72000
x = 3000 (выделяет среднему внуку)
2) 3000 × 3 = 9000 (выделяет старшему внуку)
3) 14400 - 3000 - 9000 = 2400 (выделяет младшему внуку)
ответ: 3000 (среднему внуку), 9000 (старшему внуку), 2400 (младшему внуку)