Пусть x- скорость лодки в стоячей воде y- cкорость течения реки Тогда, x+y -скорость лодки по течению x-y - скорость лодки против течения Тогда, 16/x+y(ч)время за которое проплывает лодка 16 км по течению 16/x-y(ч) 16 км против течения А по условию по течению лодка проплывает на 6 часов быстрее чем против значит можно составить уравнение: 16/x-y -16/x+y =6 Также по условию известно ,что скорость лодки на 2 км больше скорости течения реки Состав им второе уравнение: x-y=2 Пешим полученную систему уравнений : Сперва упрастим первое уравнение избавившись от знаменателя ,получим : 32y=6x^2-6y^2 Затем выразим x из второго уравнения ,получим x=y+2 и подставим в первое: 32y=6*(2+y)^2-6y 32y=24+24y+6y^2-6y^2 8y=24 y=3 X=3+2 X=5 ответ :скорость лодки 5 км/ч скорость реки 3км/ч
60
Объяснение:
x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.
(x-15) - скорость 2-го автомобилиста на первой половине пути, км/ч.
y - время в пути каждого автомобилиста, ч.
Возьмём весь путь за два (чтобы в дальнейшем не использовать половинки пути, а брать по одной целой).
Система уравнений:
2/x=y
1/(x-15) +1/90=y
2/x=1/(x-15) +1/90
(90+x-15)/(90(x-15)) -2/x=0
(x(75+x)-180(x-15))/(90x(x-15))=0
75x+x²-180x+2700=0
x²-105x+2700=0; D=11025-10800=225
x₁=(105-15)/2=90/2=45 км/ч - ответ не соответствует условию, так как скорость 1-го автомобилиста больше на
54 км/ч: 45-50=-5.
x₂=(105+15)/2=120/2=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.