Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
Объяснение:7x2 + 10x + 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 102 - 4·7·5 = 100 - 140 = -40
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 23x + 15 = 0
D = b2 - 4ac = (-23)2 - 4·4·15 = 529 - 240 = 289
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 23 - √289/ 2·4 = 23 - 17 /8 = 6/ 8 = 0.75
x2 = 23 + √289 /2·4 = 23 + 17/ 8 = 40 /8 = 5
25x2 - 40x + 16 = 0
D = b2 - 4ac = (-40)2 - 4·25·16 = 1600 - 1600 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = 40/ 2·25 = 0.8