На определение вероятности. в партии из 15 изделий - вопрос №15121706127 от valera5515 21.09.2020 06:41

Question

Алгебра: На определение вероятности. в партии из 15 изделий 12 стандартны. какова вероятность того, что: а) одна наудачу выбранная деталь стандартна; б) из двух наудачу взятых деталей одна стандартна, другая нестандартна? с объяснением

valera5515 · Answer

Всего 15 деталей. Из них 12 стандартных,

значит количество нестандартных деталей равно 15-12=3

Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

а) Число благоприятных исходов равно $C_{12}^1=12$

(выбираем одну деталь из 12-ти стандартных)

Общее число исходов равно $C_{15}^1=15$

Получаем вероятность события Р=12/15=4/5=0,8 (80%)

б) Число благоприятных исходов равно $C_{12}^{1}*C_{3}^{1}=12*3=36$

(одну деталь берём из 12-ти стандартных и одну из трёх нестандартных.

Ставим между ними знак умножения, т.к. он заменяет нам союз "и")

Общее число исходов равно $C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!*13!}=\frac{15*14}{2}=7*15=105$

Получаем вероятность события Р= 36/105=12/35 = 0,343 (34,3%)